ovvero (n" 1) 
1(0^. = flr; .•; + c (<•; + r; ) + 2d' v,v, + fz=0 , 
se sia dato il sistema di n equazioni 
4(i'„,r.)=:0 , 4{i'..tJ = 0 «Jr=:0 . 
eliminandone le variabili intermedie , 1' eliminata nelle variabili estre- 
me e sarà un' equazione della forma 
(11) A,v:v;_ + C„[v„ + v,;^ + W,r„v,^ + F,=0 ; 
ed in virtù delle (1) e (4) si avrà 
J,=ac(af d' — 'ìfj.] , 
C^=:afc'-{cd-t.r , 
D, = [cd-t^){af-d'-2i.) , 
F„=zcfiaf-d^-'iy.) . 
12. In quanto alla determinazione della costante pi questa ricerca può 
esser sempre regolata con le norme già date per le equazioni comple- 
te (n** 3); ma nel caso attuale è possibile di eludere le difficoltà che pre- 
senta il caso generale. Noi cominceremo per osservare che se 1' equa- 
zione (11) si divida per c{af — d' — 2,a), e si ponga 
afc''—{cd — \x? ed — 11. . . 
(12) ciaf-d^-'2,r '^ ' = 
la medesima diviene 
(13j avlv: + cJ,v, + vJ+2dM, + f=^ ' 
e sotto questa forma ha il vantaggio di non avere che due soli coefficien- 
ti a doversi determinare e d y perchè nel primo ed ultimo termine 
sono riprodotte le stesse quantità a eà f che figurano ne'corrispondenti 
termini omologhi delle date equazioni. Ma oltre a ciò in luogo di con- 
verremo di adottare uno di quei due coefficienti come costante della in- 
