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tegrazione; ed allora, eliminando dalle due equazioni (12), tra i duo 
coefficienti c_ e il^ si ha la relazione 
" " " c " 
la quale determina l'uno in funzione dell'altro, ed alla quale può anche 
darsi la forma 
(14) c[af—(V—'ìeJ,] = c^[af-d' — 'ìcd) . 
13. Prima di occuparci della determinazione de' due cofficienti faremo 
due brevi osservazioni intorno alla novella forma della eliminata. 
I. Ammettendo che sia nullo il valore di c^, l'eliminata diviene 
avl v;^ +2rf r„ «, + /■= 0 ; 
ma siccome nella slessa ipotesi la relazione (14) si riduce a 
ne segue che il primo membro della eliminata è un quadrato perfetto, 
che può mettersi in evidenza moltiplicandola per a, e poi cangiando af 
in d'] e perciò, se si abbia c„=0, l'eliminata corrispondente alle date 
equazioni è della forma 
E evidente che si perviene alla stessa conchiusione , se invece si sup- 
ponga d' — af, perchè dalla (14) risulta c,=0. 
II. Ammettendo in secondo luogo che si abbia c —c, si rileva dal- 
la (14) che debba essere ancora d=d. Laonde affinchè i coefficienti del- 
l' eliminata possano risultare uguali a quelli de' corrispondenti termini 
omologhi di ciascuna delle date equazioni basta che sia verificata la re- 
lazione c=c; la quale adunque è la condizione affinchè le date n equa- 
zioni possano coesistere con l'altra 4- (fo> v,]=0. 
14. Ciò premesso noi passeremo alla determinazione de' coefficienti 
e d^, prendendo più specialmente a considerare il primo c^; e seguiremo 
a quest'uopo il metodo già prescritto (n" 3) per determinare in generale la 
costante p.; vale a dire supporremo v^ = oo , ed otterremo l'equazione, 
