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diagonale si riduce ad un punto; e siamo cosi condotti al bel teorema 
segnalato dal Poncelet. 
Se due coniche consentono tra loro poligoni in numero pari di lati, iscrit- 
ti neWuna e circoscritti aWaltra, le diagonali di questi poligoni si tagliano 
tutte in un medesimo punto fisso. 
34-. Affinchè l' inviluppo del lato libero di un poligono di un numero 
assegnato di lati possa essere rappresentata dall' equazione 
T=u — r=o , 
A m' 
è d' uopo che la costante jt/ riceva una conveniente determinazione. Ma 
se questa costante si riguarda come arbitraria , 1' equazione precedente 
esprimerà una conica qualunque avente le stesse secanti comuni con le 
due coniche V ed U. Sia in questa ipotesi //^ un valore qualunque di [^, e 
dinotata con T, la conica corrispondente all' equazione 
T=iU—^^ F=0 , 
A m' 
supponiamo iscritta nella conica V una corda qualunque y,.V^ tangente 
di Ti. Così se pongasi {n° 10) 
ed inoltre 
la condizione pel contatto tra la corda V^V^ e la conica sarà espres- 
sa dall' equazione 
Ciò premesso, considerando una serie di n coniche T^, T^, T^,..., T„, 
corrispondenti ad altrettanti valori distinti della costante arbitraria, 
f^^} i^5,---ì!^„> supporremo iscritto nella conica V un poligono di ti + I 
