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la li V„ \\ y ...V , i quali, ad eccezione del lato V^V^, siano uno ad uno 
rispettivamente tangenti di quelle coniche, e cercheremo l'inviluppo del 
lato libero V^F. In questo caso pe' contatti di tutti gli altri n lati con 
le coniche corrispondenti avremo le Ji equazioni di condizione 
e le variabili estreme e v„ saranno legate da una relazione della for- 
ma (n" 10) 
ma quelle variabili indicano gli elementi delle estremità del lato libero 
del poligono, V<,y ; dunque l'inviluppo di questo lato è una sezione co- 
nica (n° 22) passante pe' punti comuni a tutte le altre, poiché sarebbe 
definita dall' equazione 
A m 
a patto che la costante [x vi riceva' una conveniente determinazione, 
E siamo così condotti al teorema generale: 
Essendo dato un numero qualunque di coniche aventi le stesse secanti 
comuni, ed essendo iscritto in una di esse un poligono di cui ciascun lato, 
ad eccezione di un solo, sia tangente ad una delle coniche , V inviluppo del 
lato libero sarà un^ altra conica avente le stesse secanti comuni con le prime. 
ARTICOLO Y 
Ricerca della relazione tra gli elementi di due coniche V una iscritta, l'altra civ' 
coscritta ad un poligono. Esame compiuto di questa quistione pel caso di due 
cerchi. 
35. Supponendo che un poligono di n lati si trovi iscritto nella conica V 
e circoscritto alla conica U, dinotati come al solito cont; , v ,v .... v 
gli elementi de' vertici del poligono, dovranno sussistere le ìi equazioni 
e quindi , indicando con il valore della costante ja corrispondente 
alle prime n — 1 equazioni, sarà soddisfatta la condizione [n° 7) 
la quale adunque esprime di una maniera generale la relazione, che for- 
