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zioni, e quella in v^,^ e v^, che corrisponde alle ultime s equazioni, queste 
due eliminate possono rispettivamente rappresentarsi con 
ma siccome è lecito di dare un valore qualunque ad una delle variabili 
(n" 7), porremo Vf,=oo ('), e le due equazioni diverranno 
Segue da queste due equazioni che debbono sussistere le due relazioni 
».»,..=^ . .,+..,.=-4;; 
e quindi otterremo la risultante di tutte le n equazioni sostituendo sif- 
fatti valori nell'equazione di mezzo [v^, t;^^ )=o, cioè nell'equazione 
av; vl^^+ 2b (v, + tv. ) v.^^. + c (r, + v,^,y + 2dv^v^^^ + 2e (u, + + f=0 ; 
di modo che pel poligono di n=2s-\-ì lati si ha infine la relazione 
(33) aC: — UB, C\ + HcB^ + 2d - ILeA, B^ + fA^ = 0 . 
Questa formola porge le relazioni pel triangolo, pentagono, ettagono, ec. 
ponendovi rispettivamente 5=1,2, 3, ec. E siccome per s=l le A, fi, ee. 
equivalgono alk a, b, etc, così la relazione pel triangolo sarebbe 
ac*+2aed + a^f—iabez=.0 ; 
ma sopprimendone il fattore a, si ritorna alla formola (34) trovata per 
altra via. 
37. Egli è importante di osservare che la relazione per un poligono 
di un ordine qualunque , ottenuta col metodo esposto , ha necessaria- 
(*) Questa supposizione di v„=cc equivale a far coincidere il vertice F„ del poligono con 1' ori- 
gine delle coordinate, il quale è un punto della conica V (n° 18). Avrebbe ancora potuto supporsi 
v„=o; e ciò sarebbe stato lo stesso che far coincidere il vertice F„ con quel punto della conica V, 
il quale è diametralmente opposto all'origine. 
