mente per fattore quella che si avrebbe pel poligono di un ordine infe- 
riore por due unità. Noi dichiareremo questo fatto considerando per ra- 
gion di chiarezza un caso particolare; e supporremo, per esempio , che 
si tratti della relazione pel pentagono , definita dalle cinque equazioni 
lK,r;) = 0 . I(i^,,rj = 0 , l{v^,v,) = 0 , l{v,,v,,) = 0 , IK,t)J = 0 , 
e che risulta dalla (35) ponendovi s=2; di tal che questa relazione sarà 
(3(') aCì- ilB^ C\ + icBl + 2(//l.^ — ieA^ B^+fAl=0 , 
i valori di A^, B ^ C^, ec. essendo dati dalle (7). Ciò premesso, alle duo 
ultime delle cinque equazioni (e così in generale) sostituiremo due al- 
tre equazioni, nelle quali l'indice della variabile comune sia diminuito 
di (lue unità; e quindi otterremo il nuovo sistema di cinque equazioni 
nel quale , in conseguenza della modifica operata , la penultima equa- 
zione risulta necessariamente identica all' antipenultima. Intanto , sia 
che si elimini dalle due ultime equazioni del primo sistema la variabile 
comune v,, sia che si elimini dalle due ultime equazioni del nuovo 
sistema, è chiaro che il risultamento sarà sempre lo stesso; e quindi non 
essendosi operata alcuna modifica nelle altre equazioni, ne segue che la 
relazione (3G), la quale si deduce dal primo sistema di equazioni col me- 
todo sviluppato nel numero precedente, con lo stesso metodo potrebbe 
ancora dedursi dal nuovo sistema. Ma d'altra parte osserveremo che, se 
nel nuovo sistema si sopprimano la penultima e l'ultima equazione, clic 
sono identiche, le equazioni rimanenti 
sono quelle precisamente che definiscono la relazione pel triangolo , espres-^ 
sa dalla formola (34), la quale perciò è necessariamente compresa come 
fattore in quella che si otterrebbe impiegando tutte le cinque equazioni, 
vale a dire in quella che si ottiene pel caso del pentagono. 
Del rimanente questa conclusione può essere agevolmente verificata 
a riguardo dell'esempio sul quale abbiam ragionato; non già per mezzo 
della divisione effettiva, il che obbligherebbe a calcoli molto lunghi, ma 
