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dimostrando che la relazione pel pentagono, espressa dalla formola (3G), 
è necessariamente soddisfatta supponendo 
c' +2c.i + af—ìbe = 0 . 
In fatti questa relazione si può mettere sotto le altre due forme 
+ af-'i>bez=^{lje—c(I) , ibe—{c+(lf=zaf-d', 
e quindi le espressioni di ^1^, D , ce. date dalle (7) diverranno 
A^ — {ac — b'){af—ir) — (hd — ae)'' 
B^=z{bd—ae){be — cd) — {ac — b']{de—bfj 
= (ac - i') {cf— e')-(be- ed) ' 
Z), = {bd — ae) {de — bf)~{af-d^){be-cd) 
= [de — hf) [be - ed) - {bd ~ ae) {cf— e' ) 
F={ef-e^){af-d')-{de-bf)^ ■ 
ma in virtìi delle (1), e delle (9) si -avrà più semplicemente 
A =CF—E^=iRa , D=BE — CD=Rd , 
B^ = DE-BF = Rb , E^ = BD—AE=Re , 
t\ = AF—D'=Pxc . F^=AC—B^=Rf . 
Sostituendo questi valori nella formola (36) , la medesima si riduce ad 
a{c^ +2cd + af -ibe)=0 ; 
vale a dire a o=o, perchè è nullo per ipotesi il secondo fattore del 1" 
membro; e ciò dimostra che la relazione pel pentagono ha effettivamente 
per fattore quella che corrisponde al caso del triangolo. 
Caso 2° ; n numero pari. 
38. Supposto ?i— 2s, la relazione pel poligono di 2s lati sarà definita 
dal sistema di 2s equazioni 
e siccome la loro coesistenza importa che 1' eliminata in e i\ con i- 
4(t"o.^'.)=0 
;(iV.,O=0 
c 
