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Enneagono. 
c,+{p~r)'q — r) . 
Dalla formola (22) si ha dapprima 
'''~ìQc(c + d)'[c' — af)' [ c^—af ;—2 c+d; {c'+af; f ' 
ma quindi, messo per compendio A—r'' [p'' ■\- q^) — p^q^, risulta 
e la relazione per l' enneagono sarà in conseguenza 
[^i_16rygi(r*-A)r-16r'i)YATA'+2i>'5^A-4r^l>'?"]=(2'-r)(?-r)=0 . (*) 
Per le stesse ipotesi di p=g=l, la formola di Fuss, ordinata rispetto ad r, conduce all'equazione 
di 7° grado 
128r' — 128r^ — 128r' + 128r^ +32r'— 32r' + 1=0 ; 
e , se non è falsa , dovrà essere divisibile per la precedente di 3° grado ; ma la divisione dà il quo- 
ziente esatto 
16r* — 8r'— 12r^ + 4r + l=0 ; 
dunque la formola di Fuss, senza esser falsa, come afferma il Mention, è però affetta da fattori estra- 
nei; il che è ben diverso ; ed anzi noi vedremo nella nota , che segue, una singolare interpelrazione 
di questi fattori. 
Finalmente per ciò che riguarda la formola di Richelot, la quale parrebbe di 7' grado rispetto ad r, 
essa è senza dubbio inesatta ; e per convincersene basta svilupparla e confrontarla con la nostra; ma 
sembra che il difetto provvenga da qualche errore tipografico. 
(*) Nella ipotesi de'cerchi concentrici, vale a dire di pz=q=ì, questa formola diviene 
(8ri _ Sr" + 1 )' =: 16r' (2r" — 1 )^ (r - 1 ; 
ma estraendo la radice quadrata da' due membri, e tenendo conto del doppio segno, risultano le due 
formole distinte 
(a) 8P— 4r' — 4r + l=0 , 
(6) 16r* — 8r'~12r^4-4r+l=0 . 
Egli è chiaro che la formola (a) non è quella che risolve la quistione, poiché riproduce la relazione 
per l'ettagono regolare, com'è data nella nota precedente; e dossa, invece, è ciò che diviene nel caso 
de'cerchi concentrici, quel fattore, che accompagna la relazione generale per l'enneagono. Laonde, 
se la nostra teoria è esatta , è la formola (6) quella che deve esprimere la relazione per l'enneagono 
