e similmente per le derivate di viene 
d'y^ 3 dr^ dy.. 
d'^ ri d- r\ dr 
dr* ~ ^ ^' ri d- dx 
— ^ ^ \r\ r\ d:' ^ rUl-y d: 
y, _ r (^ '^^ ' — ^^^""^ _ * '^ '^ ^''^ V 1 2 d^ r\ dy^ 
De'simboli A 5 , che sono funzioni di r e suoi coefficienti differen* 
•2 2' a 
ziali rapporto al tempo, sarà data in seguito l'espressione. Non fa d'uopo 
conoscere il valore di C che da se stessa si elimina dalle formolo. 
Gioverà, prima di proceder oltre, dare altra espressione ai coefficienti 
dx dtì ce d^ il 
di -7^ , -T^ contenuti ne' valori di -r-^ , -r^. Tali coefficienti conten- 
er ' dx d:^ dr« 
gono la terza derivata del raggio vettore eh' è d' uopo eliminare. 
Partendo dalla nota equazione x\-^ij\=r\, e, differenziandola succes-- 
sivamente viene 
^J-^^ + yJy^ = rJ'', > dxl+dyl =r^d'ri + drl 
e finalmente 
+ 3 dr^ d' 
onde si ricava 
dr'dr^ 
12(Pr„ SQdr^d'r, ndrz 
Nelle riduzioni si tenga presente che 
d'x^_ d'y,_ y^ dxl+d!i\ _'2. 1 
rf~~"~rr ' ~d7'~~~V\ ' d? ~ra a 
essendo a il semiasse maggiore dell' orbita. 
Sostituendo adunque questo valore si avrà 
— r /^iOdrl 30 dr^ mdr»d'ri \ ^ 
_ / •240dr; 30 dr» iSO drj^r^ \ d% 
dt« — \ rSd:' TldT rldr' ) dx ' 
