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Sviluppando — , — in funzione di — , come si è fatto per x,,oO:, rap- 
porto ad .-r,, arrestandoci alle prime potenze del tempo avremmo 
1 1 di 1 1 . fZ 1 
(19) 
d 1 
ed eliminando fra queste due equazioni il simbolo jrjrr presenta l'e- 
quazione sopra trovata 
" 2 1 2 _ ^ t ò 
ri ri ' 
Il risultato adunque del sistema delle equazioni (19) equivale all'aver 
tenuto conto nello sviluppo delle coordinate eliocentriche , fino ai ter. 
mini moltiplicali per le quarte potenze del tempo inclusi , onde si de- 
duce che il risultato dell'insieme delle due equazioni 
1 1 d 1 6' 1 
rl~ ri '^dt ri 2 d:' ri 
1 _1_ d 1 61- d ' i_ 
r\~rl '^^^''dr ri "^T cFr^ 
(20) 
deve, per lo meno, equivalere all'aver tenuto conto fino ai termini che 
moltiplicano le quinte potenze del tempo inclusi. 
Finalmente il sistema delle due 
1 111— ^ ' 
1 1 d i 61-^ d" \ fi\. d' 1 
r|~ri "'drrl "1 d? ri Td? r\ 
(-21) 
equivale al grado di approssimazione propostoci in questo lavoro. 
Eseguendo le differenziazioni indicate nel sistema delle equazioni (20) 
esse diventano assai semplici e presentano a determinare le due inco- 
dr 
gnite ed delle quali è necessario conoscere il valore per compiere 
la seconda approssimazione. Ottenute queste due incognite si hanno 
