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valori più esatti di — , — dallo (6) (7) (8) e quindi direttamente il va- 
lore di p.^ dalla (9) e poscia i valori di p, , p. dalle (10) ed (11). Calcolando 
in seguito ì\ i\ r. dalle formole precedenti si potrà procedere alla terza 
approssimazione facendo entrare in calcolo il sistema delle equazioni 
(21) In questa eseguite, come nella precedente le differenziazioni indi- 
cate si presenta il simbolo G.,. Basti qui l'aver indicato come si calco- 
(Ir TI Ti - t 
lino F e G che con — debbono fornire — , — esatti fino ai termini di 
sosto ordine proponendomi nella terza parte di farne l'applicazione a due 
esempi numerici scelti da opera classica. Nel tempo stesso ricorderò , 
per non farlo due volte, le note formole che sono necessarie al calcolo 
completo dell'orbita allorché , compita la terza approssimazione , se ne 
vogliano conoscere gli elementi. 
PARTE SECONDA 
Detenninozione delle orbite plunelarie con quattro osservazioni m'incanti 
delle latitudini estreme. 
Nel trattare questo argomento debbo ricordare che nel numero 1111 
delle Astronomische Nachrichten (ottobre 1857) ho inserito un lavoro 
nel quale il problema vien risoluto cogli stessi dati, lavoro di cui leg- 
gesi ancora un sunto nel secondo volume delle Memorie della nostra 
passata Accademia. Nel febbrajo del 1861 ho presentato alla R. Accade- 
mia delle Scienze di Torino una memoria nella quale ho con successo 
applicalo lo formole di tal metodo alla determinazione dell' orbita di 
Ausonia, pianeta allora da me recentemente scoperto. Il lavoro trovasi 
ora pubblicato negli Atti di quella Accademia. Nelle ricerche finora da 
me fatte per risolvere il problema , disponendo di quattro longitudini , 
e due latitudini, mi sono limitato di spingere le approssimazioni fino ai 
termini contenenti le quarte potenze del tempo. Nel ritornare su tale 
argomento nella presente memoria , è mio proposito di spingere le ap- 
prossimazioni molto più innanzi , fino cioè a ritenere i termini che in- 
volgono le potenze sesto, come ho pratticato nella prima parto, nella 
quale i dati consistevano in tre osservazioni complete dell'astro, c per 
le ragioni modosime di prattica utilità quivi ricordate. 
