D'accordo con questo risultato, ove si calcoli l'angolo compreso fra 
i raggi vettori ra r, il cui coseno è espresso da — '^-^ LJ. si trova 
f.— t;^=r47''8'19"mentre il valor vero è 47°8'5". 
Ove avessimo voluto calcolare i valori di ?\ r, dalle equazioni 
_^__^_^_2 . 
rj r| ' r' r\ r\ 
avremmo ottenuto % r, = 0.3535802 ; /o^ri = 0.3317623 con lodevole 
approssimazione , vista la facilità con la quale si è raggiunta. 
Seconda approssimazione. 
Calcolati i valori prossimi de' quattro raggi vettori, e corretti i tempi, 
le equazioni (12) della seconda parte forniranno i valori di F^, 
che sostituiti nelle equazioni (6) (7) (8) della prima parte, e nelle (10) 
della seconda, daranno i rapporti delle aje. Dopo ciò le equazioni (3) ed 
(8) della stessa parte seconda daranno i valori corretti di e di p,. Po- 
tremmo anche nel caso attuale fare entrar in gioco i simboli m^^, m^i ec. 
e procedere ad una seconda determinazione degli angoli z z^, ma non 
mi pare che ciò sia necessario , stantechè le sopradette equazioni (3) (8) 
non essendo influensabili da piccoli errori, come lo è l'equazione (9) 
della prima parte, possono essere adoperate con sicurezza nella deter- 
minazione delle distanze accorciate relative alla seconda e terza osser- 
vazione , quante volte i rapporti delle aje siano già noti. 
Prima di adoperare le equazioni (12) giovi far notare che la determi- 
nazione delle quantità F^, può farsi in più maniere allorché pos- 
sono aversi i sviluppi di tre raggi vettori in funzione di un quarto, e de- 
rivate di questo. Le equazioni che naturalmente si presentano sono 
^'"''•^ " eh 2 d:' 6 dt^ 
r=:r +6 ^-Tl + ^ + 'Il .... (^J 
d: ^ 2 d:^ 6 (/r5 
dalle quali ricavando la prima e seconda derivata del raggio vettore, da 
