indicando con c i valori così ottenuti delle derivate — ^ , — avremo 
«r dx 
per calcolarne le correzioni, le due 
e si sarà così tenuto conto de' termini che involgono i cubi del tempo. 
Mi sia permesso far notare, a proposito di queste due ultime formolo, 
che fra le novità che si riscontrano nel presente lavoro, è da annoverare 
il procedimento di calcolo ora tenuto, mercè il quale le due prime de- 
rivate del raggio vettore, sono dedotte da serie che comprendono i cubi 
de' tempi , anche quando 1' orbita è da calcolare da tre osservazioni 
complete. 
dr 
Venendo ora alla determinazione numerica ài , F . e G, facendo 
dr ' ^ 
uso de' quattro raggi vettori che già si conoscono e degl' intervalli dei 
tempi fra le osservazioni già corretti, le già citate equazioni (12) della 
seconda parte , mettendo invece de' coefficienti numerici i loro logaritmi 
fra parentesi , diventano 
dr dr 
— (7.6622827) = (9.0053557) — (7.4489976) F, — (6.7165402) (2 — 5 
dì* dv 
(7.6825693) = - (9.0665130) (7.5713140) F, + (6.9000148) -^(2—5 
dv dì* 
(7 . 946400 1 ) = - (9 . 3822506) -j- - ( 8 .2027874) + ( 7 . 8472249) (2 — 5 G,) 
e per trattarle come equazioni di primo grado, è naturale considerarvi 
dT dv 
come incognite le quantità , F , (2 — 5Gj , per le quali facil- 
mente si ottiene, adoperando le tavole di Zech 
lo(j—z=z^Mm\— , ^oi/F„ = 8. 814186+ , /o<7^^(2—5r;,) = 9. 1^21628 — 
dr " dr 
e quindi dal primo ed ultimo valore si ricava %G^ = 9.300236. 
A conferma de' valori già trovati, e per avere anche un criterio del- 
l'approssimazione al vero, valga la pena di ottenere le stesse incognite 
dal sistema delle equazioni (Qj tuttoché questo calcolo non sia ncces- 
