1. Sistemi equianarmonici consecutivi. Se in due sistemi equianarnio- 
nici di 1* specie, appartenenti alla stessa forma geometrica, siano gli 
elementi x^, ec^ . . ■ a;, rispettivamente omologhi di a:^, (Uj . . . , pas- 
sando dal 1' sistema nel 2", e similmente siano a;, , «a. . .a5_, omologhi 
di o:^, , . . . passando dal 2° sistema nel P, due qualunque di 
questi elementi, cc^, x,, si potranno considerare come elementi omolo- 
ghi in due sistemi equianarmonici S^, Sy. La coppia ((s.\, os,), o pure 
(<»oi <»-,), si dirà appartenente a due sistemi equianarmonici consecutivi 
(Tardine i, o pure — i; la coppia (a^^, <i\) apparterrà quindi a due si- 
stemi consecutivi d'ordine v — a. 
Siano E ed Fgli elementi doppii dei sistemi equianarmonici proposti, 
e dinoti k una costante. Si avrà per la dipendenza equianarmonica hi 
relazione 
sen E X ■ ^ sen E v ._j 
sen'j\F sen cx-,_jF ' 
onde 
senEv. senEv^ senEv_. _^senEi.'^ 
^ ' i — ^' ir > B — ' r ' 
sen-c^t senvf^t sen»_^r se n t 
Si supponga per ora A:' o hr' diversa dall'unità; non potrà a\ o a3__ coin- 
cidere con &\ se non quando cc^ coincide con E o F\ adunque due si- 
stemi equianarmonici consecutivi d' ordine qualunque hanno sempre gli stessi 
elementi doppii. 
Se , ed i si supponga infinito , coinciderà co, con E ed <k_; con F; 
avverrà il contrario se A;> 1 : adunque nei sistemi equianarmonici conse- 
cutivi, gli elementi doppii, supposti reali, sono i limiti verso i quali conver- 
gono gli elementi omologhi consecutivi di un elemento qualunque, crescendo 
il numero positivo o negativo , che indica V ordine di quegli elementi. 
Sia 0 il centro della coppia [E, F); considerando due elementi o:^ 
simmetricamente situati rispetto ad 0, è chiaro per le formole (l), che 
gli elementi omologhi consecutivi di ordini eguali e di segni contrarii , 
di quei due elementi a:^, saranno sempre simmetricamente situati ri- 
spetto ad 0; lo stesso accade considerando l' elemento o normale ad 0; 
si diranno perciò 0 ed o gli elementi centrali dei sistemi equianarmonici 
consecutivi. 
Sia <sj^ l'elemento coniugato armonico di rispetto ad x, ed ; 
