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esprimendo la relazione armonica tra le due coppie (<»o, a>-o)t » 
con i due elementi arbitrarli E ed F, si avrà 
(senEv^ senEv_\ /senEv- senEv_\ 
senx^F senr.^_oF/ \se/ifo^F senrc -F/ 
^senEoio senE ^senEx- senEi^_^ 
seit\\F ' sen v_oF sen-.-^F senv_-F 
e quindi per le equazioni (1) , 
onde, essendo per supposizione k' diversa dall'unità, verrà 
senEx' senE.'.-> „ . ■ r-r. v . 
^ + ^ = '->. os.a ;£F, 4-„v_J = — 1 ; 
adunque, nei sistemi equianarmonici consecutivi, l'elemento coniugato ar- 
monico di un elemento qualunque rispetto ai suoi elementi consecutivi di or- 
dini eguali e di segni contrarii , è anche coniugato armonico di queir ele- 
mento rispetto agli elementi doppii dei sistemi equianarmonici proposti. 
Segue da ciò che l' elemento a3_o corrispondente ad a.\ rimane lo stesso 
qualunque siano gli ordini i e — i degli elementi consecutivi «>, ed cc^i 
che si considerano, quindi le coppie (a;,, a>..,) costituiranno al variare 
di i un'involuzione , che ha per elementi doppii <roo ed a5_.„, e le coppie 
{(Ko, «_o) formeranno al variare di a: un'altra involuzione, che ha per 
elementi doppii gli elementi doppii E eà F dei sistemi equianarmonici 
proposti. 
Se gli elementi doppii E ed F coincidono in 0, essendo allora 
' =*, 
tanOx, tanOc< 
I— i 
si avranno in vece delle formole (1) le altre 
,2] _i L_ = i/fc,_J L_=_,-A., 
onde 
2 _ 1 1 
tanOix\ tanOx. tanOx 
