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Segue dalle cose dette che se m = 2n-f-l, prendendo di ogni ele- 
Jiiento a-'o il coniugato armonico aj_o rispetto ad a.'„ ed le coppie 
(«o, ®_o) saranno in involuzione ordinaria che ha per elementi doppii 
quelli stessi E eà F dei sistemi equianarmonici proposti , ed i rapporti 
anarmonici [Esd, a.\__av,), (Fa;,, ìb._,(S3,-,) saranno eguali, qualunque 
sia i, a due radici 7»^ immaginarie coniugate dell'unità negativa. Se poi 
7/1 = 2n, le coppie (dv, a.*,,), o pure [xo, cc-) , saranno in involuzione 
ordinaria, che ha per elementi doppii E ed F, ed i rapporti anarmonici 
Exi, a;,_,a,Vi), (Fx-, x,_^x.^i) , costanti al variare di i, saranno eguali 
a due radici m' immaginarie coniugate dell'unità positiva. 
4° Essendo date due coppie di elementi omologhi consecutivi d' or- 
dine qualunque, la dipendenza equianarmonica dei due sistemi sarà de- 
terminata supponendo che essi debbano essere in involuzione di dato 
ordine. Volendo trovare in tal caso gli elementi doppii, supporremo per 
maggiore semplicità, che siano dati gli elementi x_i, Xo, or.; indicando 
allora con Ci uno degli elementi doppii, si avrà per l'involuzione d'or- 
dine 771 
ft* — 
sen Sì. sen a>_, Vg 
senxiQ. senviVg ' 
essendo ^ pari o dispari con 77<j se dunque si dinoti con oa il centro della 
coppia (<»_^, Xi), verrà 
(6) tan:-P^ + sen '.-iw^e 
•4. Elementi armonici deW involuzione. Consideriamo il ciclo di un'in- 
voluzione d' ordine m , costituito dagli elementi aj, , a?^ . . . oj. . . . aj,^. 
Essendo a e b due elementi del sistema, indichiamo rispettivamente con 
\ sen" b ) ' ^ \ sen a ) ^^^^^ prodotti ad » ad «, e a /3 a ,5 
1 11 sena Vi senili ,. , . , . 
delle 7/2 quantità -, e ; se tra gli elementi a e £> si supponga 
senvih senxiU^ ° rr o 
la relazione 
(1] -J=0, 0 pure ^il )=0, 
