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si dirà a elemento armonico di b, d'ordine », o pure b elemento armonico 
di a, d'ordine /3, rispetto al ciclo (dCu q:^ . . . as, . . . 
Poiché tra i quattro elementi £1 , av, a , è si ha la relazione 
senSil v,.<e;i ab + seniìasenbvj + senili se ii v,ar=0 , 
si avrà 
senapi senab /seni! -.i senHaX senb-.-j senba /senSl-; sejiflftX 
seny^b senQ.b\senvib senab / ' sem-itt senila\sen»'ia senba / ' 
onde invece dell'equazioni (1) si potranno supporre le altre 
/sensi Vi senSla\ /senSln senilb\ 
( T r)=o 2m r-)=^' 
\seniiO senab/ \.se/iy,a senba/ 
2 
0 pure 
/ 1 I / 1 1 
■\tanb\i tanba/ ' \tanavi tan ab / 
quando l'elenfiento arbitrario fi sia perpendicolare a è o ad a. 
Essendo evidentemente 
sen E V sen ba — sen Ea sen b v + sen Eb sen v a , 
sen F X sen ba = sen Fa sen b v + sen Fb sen va , 
l'equazione che determina gli elementi x del ciclo (a», , co. .(b ) , 
cioè 
senTF^^iSenTE-c — sen'" Evisen"" Fi.=0 , 
ponendo , per a-f /3 = 7« , 
sen'"FyiSen'- Ea sen^ Eb—sen" E xisen'' Fa sen^Fb^^H^ j , 
diverrà 
se/i'"è-o + ^^ , ,5en"'-'6v sen va + ^^y-^^ H^_,__.jenr'-nr^seìv va + . .. 
H^^sen^c.a+^H^^^^^sen'"" ■.asenbvk-'~^H^_^_^sen'"''vasen'by.-k- ... 
. = 0 
Segue da ciò che la condizione affinchè siano soddisfatte le relazio- 
ni ri) sarà //a,p — 0, sicché gli elementi a, , a. . . . fl:^, armonici di h 
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