Voi. X, Serie 2/ 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
PROIEZIONE OMBELICALE RELATIVA ALLE QUADRIGHE 
A PUNTI ELLITTICI 
MEMORIA 
del prof. ENRICO ASCIONE 
Presentata nell'adunanza del dì 7 Novembre l899. 
Lo studio di alcune proprietà o di quislioni relative alle curve, ed in generale alle 
figure, giacenti sopra una sfera, può farsi mollo utilmente servendosi della proiezione 
stereografica, la quale è, in sostanza, una rappresentazione piana particolare di quella 
superficie *). 
Potendo essere del pari molto utili per la geometria sopra una quadrica a punti 
ellittici, io mi propongo di stabilire i principii di una proiezione, che ha come caso 
particolare la stereografica, e che è la proiezione ombelicale relativa alle quadriche a 
punti ellittici. Questa è pure una rappresentazione piana di una quadrica, ma accoppia 
però opportunamente ad essa i principii della proiezione centrale, noti dalla Geometria 
Descrittiva e conduce a risultali grafici e proprietà abbastanza semplici ed interessanti 
hel piano, tali da richiederne una trattazione accurata **). 
*) Veggasi ad es. N i e o d e ra i , Elementi di Geometria Descrittiva, Napoli, 1880, Cap. VI. F i e d- 
ler: Trattato di Geometria Descrittiva (Tradotto dai prof. Saino e Padova). Firenze, 1888, pag. 360, 
Wiener, Darstellende Geometrie, Leipzig, 1887, BJ. II. In esso è citato pure come un lavoro inte- 
ressante e notevole, anche per le applicazioni, quello del Re uscii. Die Slereographische Proiec- 
iion, 1881. 
Ed oltre a queste citazioni, a cui potrebbero aggiungersene moltissime altre, perchè la proiezione 
stereografica è divenuta oramai classica, si aggiunga quella della importante monografia del Marti- 
netti, Sulla proiezione stereografica e sulla risoluzione di triangoli sferici ed angoli triedri. 
Note I e II Rend. del R. Istituto Lombardo, Serie II, voi. XXIV, fase. XII e XV, 1871, 
**) Forse il non possedere la proiezione ombelicale il car<ittere di essere conforme, conae la ste- 
reografia ha fatto si che, salvo a conoscere intorno ad essa qualche concetto principale (come quello 
che ogni sezione piana della quadrica si proietta da un ombelico in un cerchio su di un piano coniugato 
al diametro che passa per l'ombelico stesso) non si è creduta di farne argomento interessante di studio. 
Pure a noi sembra il contrario, specialmente dal punto di vista della Geometria di Posizione, come 
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