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Per Dssare la posizione di K', quando non si conosca co', ma si conosce invece 
ed / si procederà così: Si trovi di f'^ il polo Q' rispe[io a 9', esso sarà il punto di fuga 
del diametro OK, la cui traccia è 0, poi si troverà l'imagine del punto d'incontro del 
piano (t^^f^) col diametro (0,Q). Si ha così il punto K, imagine del centro della se- 
zione 0). 
Si proietti da U il gruppo armonico GG, KH si avrà il gruppo G'G'iR'H' clic è an- 
che armonico e con ciò si (isserà la posizione del centro H' di o)' senza descriverla. 
Finalmente proiettando il gruppo armonico che trovasi sulla DE costituito dai 
punii D,E e da quelli dove DE^ secata daUG, UG,, si ha che D'E'G'G', è anche armo- 
nico, e da ciò si deduce che il cerchio w' seca ortogonalmente la circonferenza v) de- 
scritla precedentemente per ottenere i punti G'G', . 
Dunque: 
Fissata la posizione dei punii G'G\ e K', si trovi di K' il coniugato armonico H' ri- 
spetto a G'G,, sarà H il centro di ed il cerchio di centro H e che ha per roggio la 
tangente condotta da H" al cerchio t) descritto precedentemente, sarà Yimagine w' di w. 
Se H' è interno a r, il cerchio di centro H' e che ha per raggio la semicorda 
di TQ perpendicolare al diametro di ni che passa per H' sarà il cerchio imaginario coniu- 
gato di to', che in tal caso è imaginario perchè la sezione w è essa stessa imaginaria. 
Se la traccia seca 9 in punti reali, il cerchio w", costruito precedentemente, pas- 
serà per questi punti, sicché ottenuto il centro H' di to', questa imagine to' si può im- 
mediatamente costruire. 
Volendo determinare pure le imagini degli assi di co si procederà cosi: 
Sulla retta si consideri la involuzione dei punti reciproci rispetto a <p' e quella dei 
punti reciproci rispetto a <\i': la coppia comune a queste due involuzioni sarà proiettata 
da R' nelle imagini degli assi di co . 
Per la costruzione effettiva delle imagini degli assi, si osservi che: 
Il cerchio ti che seca diametralmente 9 ed ha il centro in F", sechi f nei punti QQ' 
F' Q " 
reciproci rispetto a 9', sicché ^^q' sarà l' involuzione su f'^ dei punti reciproci ri- 
spetto a 9'. 
Analogamente, si abbassi da P la perpendicolare su f'^ che incontri f^ in F', . Con 
centro F', si descriva la circonferenza 0 che sechi diametralmente <\'. Essa determina 
IP' I 
I sarà la 
involuzione su dei punti reciproci rispetto a Il cerchio, che ha il centro su e 
seca TQ e p rispettivamente nei vertici dei diametri perpendicolari ad /"'.j, determinerà 
sulla f'^ la coppia SS' di punti reciproci sia rispetto a 9' che rispetto a 4^', Sicché le rette 
K'S.K'S' saranno le imagini degli assi di w e se esse secano w rispeltivameate in 
X'X\,Y Y', saranno X' ed X', ,Y' ed le imagini dei vertici degli assi di 
48. Dal numero precedente segue senz'altro che: 
Date le indicazioni {t^,f\J del piano di una sezione Z, si può costruire, con costru- 
zioni semplici, Vimagine to' di co, la proiezione K del centro di io, le imagini degli assi 
di (o ed il centro di to' direttamente *). 
*) Date ed f'^ si può anche determinare to' noi modo seguente. 
Si noti che ed f'^ devono (fssere gli assi radicali rispettivamente conauni ad to' e 9, to' e 9'. 
Quindi si abbassi da 0 la perpendicolare comune p a ed che seghi in T ed in F'. Si 
