V«I. X. Serie 2/ I^.» 4. 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
ALCUNI PROBLEMI DI MECCANICA 
IN UNO SPAZIO A TRE DIMENSIONI DI CURVATURA COSTANTE 
MEMORfi. I. 
di D. DE FRANCESCO 
presentata nell'adunanta del dì 9 Dicembre 1899. 
La Geometria e la Cinemalica degli spazi a curvatura costante posseggono già una 
ricca c celebre letteratura, ma di Statica e di Dinantca non mi son noti che i lavori 
seguenti citati dal Loria *), 
1. °De Tiily, Études de Mécanique ahslraite (Mémoires couronnés et aulres 
Mémoires piibliés par l'Académie royale de Belgique, tome XXI, 1870). 
2. ° De TilIy, Essai sur les princ/pes fondamentaux de la Géomélrie et de la Mé- 
canique (Mémoires de la Sociélé des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux. Sè- 
rie li, tome 111, 1879). 
3. °Lindemann, Ueber unendlich klcine Bewegungen slarrer Kórper bei allge- 
meiner projcclivischer MassbestimiHimg (Mulhemnlische Annalen, VII Band, 1874). 
4. " Killing, Die Mechanik in den Nichi- Euklidischen Raumformen (Journal fur 
die reine und angewandte Matliematik, XCVIII Band, 1885). 
5. ° Healh, On the Dynamics of a rigid Body in Elliptic Space (Philosopliical 
Transactions of the Royal Society of London, for the year 1884, Voi. 175, Part I, p. 316). 
La più gran parte della prima memoria del De Tilly è dedicata all'esposizione 
dei principii fondamentali della Geometria c della Cinematica astratta, com'egli li stabilì 
prima di conoscere i lavori di Lobatschewsky. Solo nell'ultima parte si tratta di Sta- 
tica e di Dinamica, ma, come l'Autore stesso dichiara nella prefazione, non espone che 
dei principii. « Je ne me suis écartét>, soggiunge, « que dctix fois de cette règio, sa- 
li voir: daiis la composilion des mouvements et dans la dynamique des systèmes plans. 
« Les détails que je donne sur la composition des mouvements onl pour but d'éviter 
« que le Icctetir [terde son temps, comnvc cela m'est arrivé, à y chercher une coiitra- 
« diclion, tandis qu'on n'y trouve, à chaquc pas nouveau, que des vérifications nou- 
« velles. La méme raison s'applique à la dynamique des sysiémes plans et de plus j'y 
*) Loria, // passalo e il }v esen(e delle principali t oric geomeù iche. Torino 1896, p. 298, 
299. 308. . ^u.b .JJA . 
Atti — Voi. X — Serie S^—S." i. 1 
