la quale, come vedremo, rappresenta il Coseno della congiungente l'origine col 
punto. 
Sia M un punto di cooidinale x , y ,z , u, e congiuagasi coll'origine 0 (Bg. 6*). 
Detti' a , p , Y gli angoli direllori di OM, dai ^triangoli rellangoli detcrminati da OM colle 
tre coordinale ^ , TI si ricava : 
(11) X — Sen OM cos a , y = Sen OM cos P , ^ t= Sen OM cos y ; li>e , A J i Jil i;-;» 
donde: 
(12) Sen OM = V x^'^y'' + = V^'' — 1 , 
Co&oyi = V i -\- ^ -\-^ = u . 
6. Le (11) dimostrano anche che x,y ,z sono eguati alle componenti secondo 
gli assi di una forza = Sen OM, giacché è nolo che le relazioni analitiche che legano 
le componenti di una forza con la forza stessa , non sono diverse da quelle che si ve- 
riflcano nello spazio ordinario. • '-'') 
In modo analogo si può avère la rappresentazione geometrica delle componenti 
di una forza rispetto a due od a tre assi ohliqui, ricordando che se tre forze sono in 
equilibrio, una qualunque di esse è proporzionale al seno dell'angolo formato dalle altre 
due. Sia ora R=r:SenOM (fig. 7*) una forza diretta secondo OM, che debba scomporsi 
secondo Oi ed Otj, poste nello stesso piano con la forza data. Tirate MA ed MB, tali 
che MB4 = MAt) = èOri , dai triangoli OMA ed OMB ricaviamo: 
SenAM Sen OM SenBM SenOM 
senMOA sen BOA ' senMOB sen BOA ' 
Prendiamo ora su OM , R = Sen OM ; su 04 , P = Sen AM; su Oti , Q = Sen BM ; 
avremo: 
(13) 
Q R 
8en(QR) sen(PR) sen(PQ) ' 
P e Q sono adunque le componenti di R. 
Se gli assi, secondo cui si decompone R = Sen OM, fossero tre invece di due, non 
in un piano, si vede quale costruzione darebbe le tre componenti. Per avere la compo- 
nente secondo Oi si tirerebbe (fig. 8*) nel piano MO? un'obliqua MA sul piano -nO?, fa- 
cente con AO l'angolo supplementare di AOè. SenAM, preso su 04, sarebbe la com- 
ponente secondo lo slesso asse, lunt*: yiij ^ ^iitjc , prnycJ , jsiitKS óoiy , 
7. Angolo di due rette OM , ON. Limitandoci a due rette OM , ON che escano dal-V 
origine (lig. 9"), diciamo « , p , y gli angoli che OM fa con Ire assi ortogonali, ed «, 
*p, , T, quelli relativi ad ON; dalla trigonometria sferica abbiamo: 
»Uh\i\) (MsMt'vb'tooo óinomo'iiiijuiee edana oMeqa onnuiib ie «daiIo<fn<)qi ^ i 
(14) cos MON = cosa cosa, 4"<^o*P <50*'Pt + •'osY^oiY, , 
