9 - 
Dunque l'equazione del piano è: 
(22) Xx + iiy -^vz = uTgh . 
Gliiamiamo a ,b ,c \ segmenti OA , OB , OC tagliati dal piano sui tre assi a partire 
dell'origine 0; si ha: 
(23) XlVa = piTgò = vTgc = Tg^ , 
in virtù delle quali l'equazione del piano diviene: 
(24) 
Tgrt ' Tg5 ' Tgc 
Se il piano è perpendicolare all'asse delle 4, avremo: 
e per conseguenza : 
(25) .r=: wTg/l . 
Se è parallelo all'asse delle 4, sarà a — oc , Taiiga = l , e quindi: 
od anche, moltiplicando per Tang/ì, 
(27) |i.y + v.- = TgA(w-a:) , 
oppure 
(28) 115/ -\-v: = X(u — x) , 
in virtù delle (23) che danno: 
TgA = X = cos (angolo di parallelismo). 
11. L'equazione di ufia retta giacente sopra uno dei piani coordinati, per esem- 
pio sul piano èiQ, si ottiene da quella del piano ponendo 2 = 0. E quindi, se la retta é 
perpendicolare ad 04, la sua equazione è la (25): se è parallela all'asse i, la sua equa- 
zione è 
y = Tg*(M — x) , 
od anche 
(29) y = Senh(u — x) . 
12. Proiezione di ma coordinala 4 sui (re piani coordinali. Chiamiamo 0' il punto 
d'intersezione dell'asse 4 col piano BMC (lìg. 12) contenente le coordinate v) e 0" ed 
0" le intersezioni degli assi yi e ? coi piani AMO , AMB perpendicolari a questi assi. F^a 
A 1 TI — Voi. X. — Serie 2" — N'.^ 4. 2 
