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20. La trasformazione delle coordinate per una traslazione degli assi può essere 
fatta in altro modo. 
Sia C il punto medio della traslazione 00' (fig. 17), e siano , \ , , sue 
coordinate iperboliche rispetto ad 0, e per conseguenza — 4» » "^o > -~ ? ~% quelle 
rispetto ad 0'. Congiunto C con un punto qualunque M, è evidente che i momenti di 
CM rispetto ad 0 e rispetto ad 0' sono eguali e di segno contrario, onde si avrà: 
«iHo — yèo^-j 'iQj — y'èo , ecc. 
ossia: ^ 
(53) ^' — ^ ^' — ^ ^' — * L 
*0j ?n 
Osserviamo ora che avendosi : 
^ Cos CM = U(^)^ — — yfi^ — z^^ , 
risulta: 
(ó4) , 
f CosCM m'co^ -f- + j/'tQj 4- z^q , 
4o(*' + ^) + ^0 (y' + y) + Ko(^' + -) — (m — u) , 
e perciò sommando tra loro i numeratori e tra loro i deikominatori delle (53), dopo 
averli rispettivamente moltiplicati per x' r{- x y , z -\- z , risulterà : 
onde si avrà : 
Sommando ora queste equazioni dopo averle moltiplicate rispettivamente per io , 
^o.?.,«^o. si trova: 
e tenendo conto delle (54) si ricava: 
L = - 2 Cc.s CM = 2 + y\ -f ~ Mw^) . 
43 linalmente: 
(55) ) y'= 2 - + ^/(l -1- 2V) ^ 2<o\ - -«%^o ' 
' z=. 2.'4„?„ + 2!/-o„?,. + 1 + 2?;^ j - 2»a,„^<, , 
u= — 2ai„a)^ — 2yYi,a)„ — 2;?o(o, — m( 1 - 2a>^») . 
