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Poniamo: 
(75) 
X=R, +jS, , Y=R^+,S^ , Z=R, +,S, , 
(76) 
In virtù delle (73) e (74) otteniamo: 
Consideriamo ora il determinante di questa sostituzione, cioè: 
(77) 
i Mo + 1 
«0 + 1 
È facile veriGcare che: 
\ » M„+lA^- «0+1/ \^•'^+l/V<' «0+1/ «„+lA^ «0+1/ 
Lo slesso può ripetersi per tutte le altre linee o colonne; sicché la sostituzione definita 
dalle (76) è ortogonale, e quindi 
2 9 2 * 2 1 
X' +Y' +Z' i=X +Y +Z , 
ossia per le (75) 
R' - s''+ 2/(R'„s', + r;s; + r',s'.. ) = r-^ - s-^ -f 2ì{rj>„ + RA + R^sj , 
donde: 
(78) r'-s-'^r^-s^ , ed r;s'^ + r;s;+r',s',3=:r^s,+r^s^ + r,s, . 
Valore minimo di R . 
29. Cerchiamo il punto oo^^y^^z^, a cui corrisponde il valore minimo di R'. 
Innalzando a quadrato le (73) e sommando si ha: 
R'*= («„R»+2/oS («oRv+ ^S.-%S,)^+ («oR,+ -^o^v-^o^J'- (^„R.+ ^oR.)' . 
