Eliminando >. ossia 
— 87 — 
— T, fra quest'ultima e la (120), si ottiene; 
|/(«-^ - 1 )» (9 + C)» - yH«' - 
donde: 
O du 
(126) 0 
che risolve il problema 
45. Forze parallele. Il caso delle forze parallele ad una retta, cioè convergenti ad 
un punlo all'infinito rientra nel caso precedente, ma anziché dedurle dall'equazioni in- 
tegrate, conviene riprendere le equazioni (115), ridotte però a due, poiché la funico- 
lare è piana. Prendiamo nel piano della curva due assi 01 , Otj ortogonali (tig.28), e sup- 
poniamo che il centro si trovi all'inOnito sull'asse positivo Ot;. L'angolo <\> formato dalla 
perpendicolare OH^/i tirata dall'origine sulla forza, con l'asse Ot) è l'angolo di paral- 
lelismo, espresso da: 
(127) sen4/ = — ^ , cos 4^ = Tang A , 
Osserviamo che i binomi uX — arU ed iiY — y\J sono i componenti del comomento 
rispello all'origine, della forza unitaria F nel punto M di coordinate x ,y,u; cioè sono 
i componenti di FCo&h, quindi: 
(128) mX — £cU = — FCosAcos^;^: — FSen;^ , 
mY — 7/U= FCosAsen4^= F, 
e quindi le (115) diventano: 
dsj ' 
(129) 
as \ ds / ds \ 
ds \ ds/ ^ ds \ ds J 
Ora dall'equazione della retta MF che è per la (29): 
X = Sen h (u — y) , 
si trae 
(130) Senh ^ 
u — y 
Sostituendo questo valore nella prima delle (129) ed eliminando F mediante la 
seconda, otteniamo: 
d (.dx\ d r d(^ — y) -] 
ed integrando, 
(.31, x[(„-,)^-.^^!i^]=,= c„s.. , 
