Voi. X, Serie 2.* 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
ALCUNI PROBLEMI DI MECCANICA 
IN UNO SPAZIO A TRE DIMENSIONI DI CURVATURA COSTANTE 
Memoria II. 
di D. DE FRANCESCO 
presentata nell'adunama del dì 23 Ghigno i900. 
In questa seconda Memoria ho sludiato alcuni problemi di Dinamica in uno spazio 
pseudosferico a tre dimensioni, seguendo lo stesso metodo usato nella Memoria I *). 
Nella prima parte, premesse le espressioni della velocità e dell'accelerazione di un 
punto, e dei relativi momenti e comomenti rispetto agli assi, e quindi le equazioni dif- 
ferenziali del moto di un punto libero, le ho integrate in alcuni casi, tra cui quello in 
cui la forza è costantemente parallela ad una retta, e quello in cui la forza è perpendi- 
colare ad un piano: casi che non mi consta siano stati ancora trattati. 
La seconda parte è dedicata esclusivamente al moto dei corpi rigidi. Decomposto 
il moto istantaneo in tre velocità di scorrimento secondo tre assi, ed in tre velocità di 
rotazione intorno agli assi stessi , si trova una dinamo che , come nella Meccanica ordi- 
naria, si può ridurre in generale ad uno scorrimento e ad una rotazione secondo un asse 
centrale, il quale però non esiste sempre; non esiste quando il moto risulta da uno 
scorrimento e da una rotazione, rappresentali da vettori uscenti dallo stesso punto, 
eguali e perpendicolari tra loro. Questo caso è analogo a quello della Statica, rilevato 
nella Memoria I, in cui la dinamo si riduce ad una forza e ad una coppia, eguali e per- 
pendicolari tra loro. 
Considerando le quantità di moto, se ne presentano i momenti e i comomenti ri- 
spetto a tre assi d'inerzia, espressi dalle tre velocilà di rotazione e dalle tre velocità di 
scorrimento, rispettivamente moltiplicate per quantità costanti (momenti e comomenli 
d'inerzia), dipendenti dalla distribuzione delle masse. 
Le sei equazioni dinamiche si stabiliscono facilmente per mezzo del principio di 
Hamilton, usando il metodo dei molliplicalori. 1 moltiplicatori si possono eliminare 
in due modi. In un modo, i secondi membri delle sci equazioni differenziali rappresen- 
tano i momenti e i comomenli delle forze applicate, rispetto agli assi d'inerzia; nel 
secondo modo, li rappresentano rispetto ad assi fissi. Nel primo caso le equazioni 
*) Atti della R. Acc. delle Scienze di Napoli. Voi. X, Serie II, n. 4, 1900. 
Atti — Voi. X — Serie 2^ - N.» 9. 
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