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e per l'accelerazione w, 
ovvero osservando che: 
d^x d / dx\ dv dx ^ d^x 
d? ~dt\ds)~di 'ds~^^ d^ ' 
ed avendosi analoghe espressioni per ^j^^j^y otteniamo : 
(') •''' = (*) + '1 '+ (cSr) + + ( 5?) - (s?) J • 
2. Equazioni del moto di un punto materiale libero. Le equazioni del molo di un 
ponto materiale libero si otterranno moltiplicando i Ire comomenti dell'accelerazione per 
la massa del punto, ed eguagliando i prodotti ai comomenti della forza applicala. 
3. Moto di un punto non sollecitato da forze. Consideriamo un punto completa- 
mente libero e non soggetto ad alcuna forza. Avremo: 
d'a; d*M d-y d^u ^ d'*z d}u 
^ ' dt- dt* ' dt* dt' d(* dl^ 
Una prima integrazione dà: 
dx du di/ du - dz du 
(9) u- X — =a , u-^ y — z=zo , u z — = c . 
^ ' dt dt ' dt ^ dt ' dt dt 
Moltiplicando le (9) per x,y , z , e sommando si ricava: 
— =ax -r- oy 4- cz . 
dt 
Moltiplicando invece per a , 6 , c e sommando si ha: 
(dx , du , dz\ , , , , ^du , , , 
«^f7+*.77+%77)-(^^ + ^^ + ")^=« +*^ + ^ ' 
ossia : 
Questa equazione si può porre sotto la forma: 
\udt] \udtl m' 
ed una prima integrazione dà: 
