j/j , u^, la velocità iniziale e le coordinate iniziali del punto, si ha dalla (43): 
(48) m {v' - v,^) ^-2¥ log -^^^ = 2F (e - e,) , 
— ?/o 
essendo e„ ed e le distanze dall'origine 0, dei punii d'intersezione con l'asse Oti dei 
due ohcicli passanti rispeltivamenle per la posizione iniziale e Quale del punto. 
Il lavoro compiuto dalla forza F nel passaggio di M dalla posizione iniziale alla fi- 
nale, è misurato dal prodotto della forza stessa per la distanza dei due oricicli. 
MOTO DI UN CORPO RIGIDO 
CINEMATICA 
11. È Utile riassumere anzitutto i principali teoremi della Cinematica dei corpi 
rigidi. 
Un corpo può passare da una posizione ad un'altra con una traslazione secondo 
un asse, e con una rotazione intorno ad un altro asse. Onde, considerando due posi- 
zioni infinitamente vicine, la velocità di ogni punto si può decomporre in due, una pro- 
veniente da una rotazione comune a tutto il corpo, ed un'altra proveniente da una tra- 
slazione pure comune a tutto il corpo. 
Nel moto di rotazione si definisce velocità angolare o semplicemente rotazione la 
velocità di un punto la cui distanza dall'asse ha per seno iperbolico l'unità, onde la 
velocità di ogni altro punto è, rispetto allo stesso punto, il momento della lotazione, rap- 
presentata da un vettore giacente sull'asse. 
Siccome il momento della risultante è risultante dei momenti delle componenti, ne 
consegue che, decomposto il veltore che rappresenta una rotazione, in quanti si vo- 
gliano vettori, la velocità di ogni punto del corpo è risultante delle velocità che compe- 
tono alle rotazioni componenti. 
12. Nel moto di traslazione si definisce velocità di scorrimento o semplicemente 
scorrimento la velocità di un punto che scorre sull'asse. Nella traslazione tutti i punti 
non giacenti sull'asse percorrono delle equidistanti dall'asse stesso; e siccome ogni la- 
tercolo di una equidistante è il comomento della sua proiezione sull'asse, cosi la velo- 
cità di ogni punto è il comomento rispetto allo slesso punto della traslazione, rappre- 
sentata da un vettore giacente sull'asse. 
Siccome il comomento della risultante è risultante dei comomenti delle componenti, 
si ha sulla composizione delle traslazioni un teorema analogo a quello della composi- 
zione delle rotazioni. 
13. Una coppia di rotazioni equivale ad una traslazione, il cui asse è l'asse della 
coppia, e la cui grandezza è il momento della medesima. Ammesso infatti che due rota- 
zioni in un piano equivalgano ad una rotazione intorno ad un asse, reale od ideale, 
siano A e B (fig. 5) le origini dei due vettori che rappresentano la coppia di rotazioni 
o) e — w; il punto di mezzo 0 di AB, ha evidentemente la velocità w' = 2&)SenOA, poi- 
