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c , ... sono funzioni del tempo, e siccome si può immaginare una rotazione ed una tra- 
slazione con cui la terna mobile sia passala alla posizione attuale dalla posizione della 
terna fissa, si vede facilmente, come i coefficienti slessi siano composti coi coefficienti 
della rotazione e della traslazione (Mem. I, n. 18 e 19). 
Derivando le (50) rispetto al tempo otteniamo: 
dx da , db de , dh 
Poniamo: 
^ db ^ de VI . da 
(52) lc- = p , la-=, , lb- = r , 
Dalle equazioni: 
dh , dh , ^ dh 
da , da' , ,,da" .,, da " 
a — -\- a — — \- a \- a — - — = 0 , 
dt ^ dt ^ di ' dt 
, da , da' , ,„ dei' , ,,,, dà" 
dt ^ dt ^ dt * dt 
da , , dà „ da ' , ,,, dà" 
dt ^ dt ~ dt ^ dt ^ 
da , dà , , „ da' , ,„ da'" , 
h — ^h—- + h -r- + h -~ — —p\ 
dt dt ' dt ' dt ^ 
si trae: 
ed in modo analogo si ha 
(53) ^ = 5,. - - hp , 
db 
^ = cp -ar-hq , 
Ji=aq-bp-hr , 
- = ap+bq-^cr . 
Per vedere il significalo delle quantità p ,q ,r , p\ q\ r supporremo che gli assi 
tìssi coincidano con gli assi mobili prima dello spostamento di quesli; dovendosi le 
l'orinole (50) ridurre ad x = x , y'= y , z'= z , «'= u , si avrà a = b'= c"= h" = 1 , 
e gli altri coefficienti saranno nulli; quindi: 
da 
= 0 , 
db 
de _ 
dh 
dt 
dt 
dt ~' 
? . 
dt 
= P , 
da' 
db' 
= 0 , 
de 
dh: 
di 
di 
di ~ 
— P . 
dt 
= ?' . 
da" 
db" 
de" 
0 , 
dh" 
r 
dt 
= — q , 
dt 
= P 1 
dt ~ 
= r , 
dà" 
db" 
de'" _ 
dh" 
= 0 , 
dt 
= —p' . 
dt 
= — 2' ; 
UT ~ 
dt 
