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e sostituendo nella (51) e nelle altre analoghe si ricava: 
dx 
(54) 
dt 
dt 
dz 
du 
"df 
qz — ry + up , 
— p'x — q'i/— r'z . 
Per l'origine degli assi mobili, essendo le coordinale 0 , 0 , 0 , 1 , si ha: 
dx' 
dt 
dy' 
dt 
dz 
^ ' -Tt='' 
du 
' Tt 
= 0 . 
Ma le coordinate iperboliche di un punto qualunque sono: '&m^=zix, ecc. da 
cui: 
dx 
~dt 
y, d^ . dij , dr\' . dz' d^' 
COS ^ — , 2 — = COS Y] -j^ , Z — — = COS ^ — — , 
dt 
dt 
dt 
dt 
dt 
ed essendo per l'origine 4'= ■({= ?' = 0 , si ha : 
de d^' , dy' dr\ . dz' d^' 
~dt~'dt ' luciti ' ^'dt~~dt' 
e quindi ip , iq , ir rappresentano le componenti della velocità dell'origine secondo i tre 
assi mobili ; e siccome l'origine non può spostarsi in direzione degli assi mobili che per 
scorrimenti, cosi ///, ig' ed ir rappresentano le velocità di scorrimento secondo gli assi 
mobili. 
Consideriamo ora sull'asse O-n (fig. 6) un punto M la cui distanza da 0 abbia per 
Seno l'unità. Le sue coordinale ellilliche saranno 0, — «, 0,1/2", 
ed avremo: 
dz' , , 
Ora i — rappresenta la velocità di M secondo la perpendi- 
colare al piano 4^1. Questa velocità sarà risultante della velocità ;y 
dovuta alla velocità angolare intorno all'asse Oè e di quella do- y 
vula allo scorrimento secondo 0?, e poiché quesl'nllima e eguale F'g 
ad ir'CosOM = i\/2r', la prima sarà p. E poiché SenOM = l, p sarà la velocità an- 
golare del corpo intorno ad 04, ed analogamente q ed r rappresenteranno le velocità 
angolari intorno agli assi mobili Or\ ed 0?. 
Atti — Voi. X - Serie ^ — N.° 9. 3 
