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04 della quantilà di molo di un punto qualunque del corpo, di massa m e coordinate 
x,y',z\ u è m(^z'^ — y'^^, e quindi la somma dei momenti, rispetto al detto asse, 
delle quantità di moto di tutti i punii del corpo, è: 
2/ ,dy' . dz'\ 
Ma per l'ipotesi fatta x'=od ,y'=y ^z = z , ii = u, e ricordando le espressioni di 
— , — , ... fornite dalle (54) si ha: 
(58) ji^ =2"* L'^ — p^ + — y(py — Q^^' + "'•')] = — p(P + y) • 
Analogamente avremo secondo gji assi Ori ed 0?: 
Iij, = — ?CT+a) , IA. = — + • 
Chiamando poi , Vj, , v, le somme dei comomenli delle quantità di moto secondo 
i tre assi, 
(59) = i^m(^x' ^ — u i'^m[— a(px q'y + r'z) — ti(qz — rij + up')^ = — tpXa-\-w^ , 
ed analogamente : 
v^ = - iq' i^rw) , v, = - !>-'(Y + co) . 
Dinamica. 
18. Le equazioni del molo di un corpo rigido le ricaveremo dal principio di Ha- 
milton, il quale, come quello delle forze vive, è evidentemente indipendente dal po- 
stulato di Euclide. Dicendo T la forza viva e sU la somma dei lavori virtuali delle forze 
applicate al corpo, il principio di Hamilton si esprime coll'equazione: 
1^ ;5T + 5U) di = 0 , 
colla condizione che le variazioni siano nulle ai limiti dell'integrale. 
Dicendo X', Y',Z',U' le coordinale ellitliche rispello agli assi fissi dell'estremità 
del vettore, il cui Seno rappresenta la forza applicala ad un punto qualunque x,y',z',u\ 
avremo (iMem. I, n. 22): 
SU = — 2(X'5^' + Y'S'/ -f Z'5;' + U'&w') , 
e quindi: 
