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che hanno la stessa forma di quelle di Eulero e s'integrano quindi nello stesso modo. 
Avvertiamo però che, siccome « , P , t sono negative, e si ha: « + p -f Y + «»> = (massa 
del corpo), i coefficienti A e B sono positivi e C è negativo. Noi supporremo A e B dif- 
ferenti ed A >• B, onde si avrà: 
(72) A > B > 0 > C . 
1 due integrali quadratici delle (71) sono: 
(73) Ap' = — H , 
AV' + BY -r C'>-' — — DH ; 
H è una quantità costante positiva (poiché jf, 5' e C sono negative) ed è eguale al dop- 
pio della forza viva; D è una quantità costante, che può essere positiva, negativa, 0 
nulla. 
Le formole che danno p ,q ,r in funzione del tempo, nell'ipotesi di B — D>» 0 
(Appetì. Mécanique Ralionnelle, tome li, p. 201) *), sono: 
\ 
H(D 
-C) 
B(B 
-C) 
H(D 
-C) 
A (A 
-C) 
H(A 
-D) 
C(C 
-A) 
(74) ( ^ = — ^enx , (nell' ipotesi B — D > 0) 
r = 1/ — — dn T 
ove: 
(75) 
i/H(A— D)(B — C) 
ed il modulo delle funzioni ellittiche è: 
(76) . ■/(-:^-B)(D-G) 
y (C — B)(I) — A) 
Resta a vedersi se i radicali sono reali, e se è reale e minore di 1. 
Dalle (73) eliminando una volta r' ed una volta p', si ha: 
(77) 
Ap\\ — C) + Bq\B — C) r= II(C — D) , 
Br/(B — A)+C?--(C — A)=3lT(A — D) . 
Ora siccome Ap'.B^*, C/' sono negativi, ilalla gradazione (72) si deduce: 
(78) D — C>0 , A — I)>0, 
*) L'A[)[iell pone Dp,' invece di — He invoco di — I)H; siccome nel c^so nostro D può esser 
nnllo, così abbiamo fatta questa piccola variazione nelle notazioni. 
