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e poiché p ,q ,r sono funzioni noie del tempo, le (94) daranno le coordinale x^,y^, 
del cenlro d'inerzia in funzione di l. 
Resla a delerminare s. Sosliluendo nelle due prime delle (89) le espressioni di 
a , ^ , ... si ha : 
r¥^) - '■ r^f^ ~ ' + H-'t^ + '■ (' - r4h7.) - ''^'ì • 
ed indicando per brevilà con X e i coefOcienli di cose e sene nella prima equazione , 
si ricava: 
— + tg e 
Bq ■ \ 
1 tge 
e quindi: 
„. A» X 
(9o) e = arct£r — — are to' — . 
^ ^ Bp n 
Casi particolari. 
24. Ci limiteremo a considerare i tre casi particolari di D negativo, positivo, o 
nullo. 
Osserviamo anzitutto che nel caso di D negativo, l'asse centrale delle quantità di 
molo è una retta fìssa perpendicolare al piano della traiettoria del cenhjo d'inerzia; 
quando D è positivo, l'asse centrale è una retta fìssa giacente nello stesso piano , e 
quando D è nullo non vi è asse centrale. 
Considerando primiernmenle il caso di D negativo, si ha 13 — D>0, ed hanno 
luogo le formolo (74). Inoltre K è reale, come /", mentre / ed /' sono immaginarie pure. 
Dalle (87) si vede che, considerando > ^ ' ^ come ie coordinate di un punto 
i r r 
del piano 2 = 0 rispello agli assi mobili, le quantità ^ ■> ^ ■> ^^'^'^ coordinale 
dello slesso punto rispetto agli assi fissi. Quindi questo punto è fìsso e lo chiameremo 
punlo invariabile. 
Se adunque prendiamo per origine degli assi fìssi il punto invariabile, le equazioni 
(87) divengono: 
kpa +Bqb +Crh —0 , 
(96) { kpa -\-Bqb' -{-Crii —0 , 
Apa" B?S" -f Cr/t" — K , 
e da queste si vede che il punto invariabile è il punto ove l'asse centrale incontra il 
piano della traiettoria. 
