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ossia: 
(102) are _ K. . 
^ ^ r A(B — C) cnr 
25. È facile ottenere l'equazione della traiettoria del centro d'inerzia in coordi- 
nale polari. Si ha : 
(103) 
Cr |/C(D — A) 
(104) ^ = -K ry + B,» ^^^_K /--JC-A) + (A-D).Zn>T 
^ ^ ^ J aV + BV «,/ D(C— A)4-C(A— D)f?««T 
Ma: 
quindi: 
K [(C — A) 4- (A — D) dn\] d{dm) 
^-7r7 [D (C-A) + C iA-D)d»\]y^^^.^^ (A* - 1 + rfn'^J ' 
Sostituendo nell'ultima equazione il valore di dar in funzione di p, ricavato dalia 
(103), si ottiene: 
r (B — C)(A— C)^ SenpJ/— (l + SenV)(/'' — Sen«p)(.9' — Sen»p) 
Po 
avendo posto per brevità; 
' D(A — C) ' D(B — C) 
La (105) rappresenta la traiettoria del centro d'inerzia, e come si vede, ha la stessa 
forma dell'erpoloide di Poinsot (Appell, tome II, p. 224, eq. (39)). 
Le quantità f* e sono entrambe positive ed > Come risulta dalla (105), 
Senp è sempre compreso fra f e g; quindi f e g rappresentano i Seni dei raggi dei due 
cerchi fra cui è compresa la traiettoria, raggi che abbiamo più innanzi chiamalo p^ e p, . 
26. Supponiamo D>0. In lai caso valgono le formole (74), o le (79) secondo- 
chè B~D^O. Ma K è un immaginario puro, come / ed /', mentre /" è reale. Il punto 
invariabile sarebbe per conseguenza immaginario. Porremo in questo caso gli assi fissi 
coincidenti cogli assi mobili al tempo t = t^\ si avrà: 
