Voi. XVI, Serie 2." 
N.° 6. 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
IL PROBLEMA DEI TRE CORPI 
DA NEWTON (1686) AI NOSTRI GIORNI 
MEMORIA 
del s. c. R. MARC0L0NG0 
presentata nell'adunanza del dì li' Diretti lire 1!) 14. 
I matematici che alla metà del secolo XVIII cercarono di approfondire lo 
studio del moto dei corpi celesti, seguendo Newton, fondandosi cioè sulla legge 
di gravitazione, si trovarono naturalmente condotti ai problema del moto di 
tre punti materiali che si attraggono secondo la legge di Newton e che fu su- 
bito conosciuto col nome di problema dei Ire corpi. 
Divenuto presto celebre per le immense difficoltà che presentò agli inve- 
stigatori; oggetto di speculazione, di lunghe e faticose ricerche di tutti i sommi 
matematici ed astronomi da Clairaut a quelli dei nostri giorni; proposto nu- 
merose volte come tema di concorso dalle principali Accademie del mondo, 
esso ha superato per fama, per importanza, per l'immenso campo di applica- 
zioni, i più classici problemi dell'antichità. La sua storia è gran parte di quella 
dei metodi della Meccanica, dell'Astronomia moderna e, si può anche dire, 
dell'Analisi. 
II problema dei tre corpi è il problema classico dei tempi moderni; e già 
da molti anni e prima ancora dei lavori di Poincaré, il Gyldén osservava che 
esso non si sarebbe risolto con un colpo di bacchetta magica; ma seguendo 
un sentiero in cui ogni passo avrebbe presentato gravi difficoltà '). Tale sen- 
tiero non è ancora riescito alla sommità della vetta. Dopo più di un secolo e 
mezzo di studi; dopo le ricerche di Poincaré e i lavori del Sundman, che hanno 
condotto ad una soluzione generale, ma totalmente analitica; resta ancora aperto 
un largo campo di investigazioni agli sforzi dei matematici. 
Tuttavia non sembra inutile riassumere, raccogliere in un quadro unico 
tutte le ricerche sin ora fatte, per avere almeno un'idea pallida di un immenso 
lavoro che ha trasformato la Meccanica celeste e pei- comprendere quali altri 
problemi nuovi attendano ancora la soluzione. Non sembra inutile sopratutto 
l ) H. Gyldén, Eine Annaheruwjsmethode im Problem dir Urti Kdrper |Acta Mathem., Bd. 1, ]>p. 
77-92 (1882); vedi pag. 80]. 
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