Nè crediamo infine di poter passare sotto silenzio una curiosa memoria 
di Lambert (1728-1777) del 17(i7 in cui egli si domanda se la questione del pro- 
blema dei tre corpi è risolubile ,s ). Siccome si conoscono le equazioni diffe- 
renziali del problema, non si tratta altro die di trovarne gli integrali. Ma quali 
integrali? si domanda Làmbert. « Veut-on que ce svieni des fornuiles finies"? Je 
démontrerai qu' il n'g en a point »; arditamente risponde. E fa un tentativo fal- 
lace, poco persuasivo, di dimostrazione, prevenendo ricercbe modernissime seb- 
bene con poca fortuna. Lambert quindi non trova altro scampo che nella in- 
tegrazione per serie infinite e riprendendo il problema di Euleh delle tre masse 
in linea retta, ne tenta infatti la integrazione, puramente formale, con serie 
ordinate secondo le potenze intere e positive del tempo. È una memoria cer- 
tamente imperfetta e purtuttavia non priva d' interesse, perchè contiene in 
germe alcune di quelle idee che saranno sviluppate con metodi rigorosi dai 
geometri dei nostri giorni. 
11 primo lavoro in cui si fa veramente un passo importante nella soluzione 
del nostro problema è quello classico di Lagrange (1736-1813) premiato dal- 
l'Accademia di Parigi nel 1772 
Lagrange ha mostrato che la risoluzione completa del problema può ot- 
tenersi determinando anzitutto i lati del triangolo formato dai tre corpi ossia 
la configurazione del sistema (problema ristretto secondo Hesse); fatto ciò le 
coordinate dei tre corpi nello spazio possono ottenersi con tre quadrature. 
Tutta la difficoltà consiste dunque nella risoluzione del primo problema 
e Lagrange trova che esso dipende dalla integrazione di due equazioni dif- 
ferenziali di secondo e da una di terzo ordine in cui compariscono la co- 
stante delle forze vive e una combinazione di quelle delle aree; quindi le 
distanze dei corpi — se potesse riuscire l'integrazione — risulteranno funzioni 
del tempo e di nove costanti arbitrarie; la ricerca della orientazione del piano 
ls ) Solution yénérale et absolue da problème des trois corps moijennant des suites infinies [Histoire 
de l'Académie des Sciences et Btlles-Lettres. Aum'e 1767, Berlin 1769, pp. 353-364]. 
Allo stesso periodo appartengono alcune ricerche di Coxdorcet (1743-1794;: Anali/se d'une 
méthode yénérale de résoudre le problème des troia corps, leur masse étant supposée réunie en un point 
sans étendue. l er Memoire, pp. i-31; Analyse da problème ou il «' ayiroit de trouver le mouvement de 
trois corps de fiyure quelconque età. 2 me Memoire, pp. 23-39. (Memorie contenute in un opuscolo dal 
titolo: Da problème des trois corps. Paris. 1767). Ma non presentano che uno scarso interesse: sono 
dedotte le equazioni diff. del problema, anche nel caso di corpi di dimensioni finite, e esposte alcune 
considerazioni sull'ordine delle equazioni differenziali delle traiettorie, senza che sia tentato alcun 
passo verso la integrazione. 
19 J J. L. Lagrange, Essai sur le problème des trois corps [Recueil des pièces qui ont remporté 
le prix etc. v. IX, 1772, n. 9; Oeuvres complètes. t. 6, pp. 229-324]. 
Il premio dell'Accademia i'u diviso tra Eilek e Lagrange; ad esso concorreva anche un 
altro illustre italiano, il padre Paolo Frisi (1728-1784), sul cui lavoro il d'Alemhert e La- 
grange non esprimono un giudizio favorevole. Vedasi la corrispondenza tra i due grandi mate- 
matici nelle Oeuvres di Lagranuk. v. 13, pp. 160; 291. Il FRISI va in ogni modo ricordato come 
scopritore della legge della composizione delle rotazioni istantanee. Vedasi una mia nota in Bol- 
lettino di bibliografia e storia delle scienze matematiche, anno IX, pp. 1-12 (1906). 
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