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Lagrange non tornò mai più sul problema dei tre corpi e forse dovette 
pensare di aver compiuto in quell'indirizzo il massimo sforzo consentito dallo 
stato dell'analisi. Lo pensarono certamente i suoi successori poiché nessuno, 
fino a Jacobi, tentò più affrontare l'arduo problema. 
La memoria di Lagrange chiude quindi e nel modo più brillante il con- 
tributo arrecato dal secolo XYIII al nostro problema. 
Tale contributo, modesto certamente se si pensa che costò oltre cinquanta 
anni di lavoro e le meditazioni dei più grandi geometri del tempo, si può rias- 
sumere cosi: si stabiliscono (Clairaut ed Euler) le equazioni differenziali del 
problema e i loro integrali primi; si trovano (Euler, Laghange) le prime e più 
semplici soluzioni periodiche e lilialmente Lagrange mostra, sebbene non del 
tutto esplicitamente, che la soluzione del problema dipende dalla integrazione 
di un sistema differenziale di sesto ordine. 
Per esporre con ordine e nel modo più breve che sarà possibile le nume- 
rosissime ricerche che ininterrottamente furono compiute dal 1842 sino ad oggi 
ed anche per potersi orizzontare in mezzo ad una produzione scientifica d'una 
imponente ampiezza, occorre osservare che gli studi compiuti sopratutto nella 
seconda metà del secolo XIX riguardano: 
Rigi'ES, Intorno alla seconda soluzione di Laj>lace del problema dei tre corpi [Atti Ist. Veneto, 9. 8, 
v. 3, Parte 2 a , pp. 957-960 (1900-1901)]. I casi di Euler e Lagrange furono ancora dedotti con 
metodo esclusivamente sintetico da S. Tscherny, Geometrische Losung zweier spezieller Falle des 
Problems der drei Kórper [Astr. Nachrich., Bd. 171, pp. 129-136; 349 (1906)]. 
Il sig. J. K. Whittemore, A Note on the Problem of Three Bodies [Mathem. Annalen, Bd. 64, 
pp. 150-155 (1907)] ha mostrato che le ipotesi di Lagrange (l'A. si riferisce alle equazioni (A) 
del Tisserand, Traiti de Mécanique celeste, t. 1, Gh. Vili) donde si deducono le note soluzioni 
particolari, possono essere soddisfatte con condizioni più generali ; le quali perù, se le masse sono 
reali, non conducono a soluzioni reali per le distanze dei tre corpi. 
J. Hargrave, On the Problem of Three Bodies [Philos. Magazine, s. 4, v. 16, pp. 466-473 (1858); 
Proceedings of the Rovai Society, v. 9, pp. 265-271 (1859)] e poi N. Delaunay, Sur le problème 
des trois corps [Verhand. des III Intern. Mathem. Kongress, Heidelberg, pp. 398-401 (1905); Izviestia 
Imp. Obsciestvo Lub. ; Otd. Fiz. Nauk. Moskwa; t. 13, pp. 34-36 (1905)] hanno fatto l'osserva- 
zione — quasi evidente — che le risultanti delle forze di attrazione dei tre corpi due a due pas- 
sano per un punto, che è poi (Delaunay) il centro di massa di tre masse fittizie — di semplice 
espressione — poste nei punti occupati dai tre corpi. Le equazioni del moto riferite a questo 
centro — polo di gravitazione — assumono una forma assai semplice. Recentemente poi il signor 
M. Milankovitch , Integrali generali del problema degli n corpi [Srpska Kral. Akad. , Glas 83, pp. 
156-196 (1911), Beograd | ha posto sotto forma vettoriale il procedimento di Laplace. In ultimo 
osserviamo che il caso del triangolo equilatero ruotante uniformemente nel suo piano intorno al 
centro di massa, e quello dei punti in linea retta sono stati dedotti dal Prof. Levi-Civita dai 
cosidetti moti stazionari alla ROUTH e come esempi di ricerca di soluzioni particolari di un si- 
sterna canonico che, oltre l'integrale dell'energia, possiede relazioni invarianti in involuzione. Sur 
la recherche des solutions parliculières des sgstèmes di[ì'érentiels et sur les mouveiaents stationnaires (Prace 
Matematyczne-Fizycne, t. 17, pp. 1-40. Warszawa 1906]. 
