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oggetto di una memoria di A. Seydleb 5 *); egli riduce tutto alla integrazione 
di un sistema di cinque equazioni differenziali del secondo, e una di terzo 
ordine da cui però è possibile eliminare il tempo. 
L'estensione del metodo di Poincaré e di Whìttaker al caso degli n corpi 
è dovuta al sig. T. L. Bennett "). Una elegante memoria del Pizzetti con- 
tiene l'osservazione che le varie e complicate formule pel passaggio da uno 
ad un altro di sistemi cartesiani aventi il centro in un punto variabile o nel 
centro di massa, possono essere semplificate col sussidio della teoria delle tra- 
sformazioni lineari; e l'A. ne fa applicazione al caso delle coordinate jaco- 
biane deducendone agevolmente l'espressione della forza viva, ciò che in so- 
stanza equivale alla riduzione_di una forma quadratica a forma canonica :iB ). 
Altre ricerche di indole generale hanno compiuto R. S. Ball "), O. Dzio- 
BEK 58 ), W. EBERT 50 ), E. 0. LOVETT ° u ). 
Il Ball ha dato un metodo semplice per far scomparire dalle equazioni 
generali di Lagrange le coordinate assolute e far soltanto comparire quelle 
relative degli n corpi, riducendosi così a bn — 3 equazioni; il sig. Ebert ha 
trasformato il sistema di equazioni differenziali del moto degli n corpi in un 
sistema canonico, sostituendo al tempo / una nuova variabile t definita da: 
dT = (T + h)dt , 
(T energia cinetica, h costante dell'energia); il nuovo sistema ammette, oltre 
i dieci soliti, un integrale di più; ma il risultato non fa fare un altro passo 
alla soluzione reale del problema. Finalmente il sig. Lovett ha esteso al caso 
degli n corpi, per una qualunque legge di attrazione funzione della distanza, 
le ricerche di Bour e di Bertrand. 
Altre notevoli ricerche sul problema dei quattro corpi, soggetti a forze in- 
64 j Ausdehnung der Lagrange' sche Behandlung des Dreikòrper-Problems, auf das Vierkòrper-Problem 
[ Abhand. der math.-naturw. Klasse der K. bohmischen Gesell. der Wiss. , s. 7, Bd. 1 (1885-1886). 
Prag.]. 
Questa memoria ha anche una semplice esposizione del metodo di Lagrange per i tre corpi 
e tale che, posta in quei termini, non è possibile, secondo l'A. , cadere nell'errore di Hessk. 
S5 J Ora the Iieduction of the Problem of n Bodies [The Messenger of Mathematics, s. 2, v. 34, pp. 
113-120 (1904)]. 
6B ) Sopra alcune equazioni fondamentali nel problema degli n corpi [Atti R. Accademia delle 
Scienze di Torino, v. 38, pp. 954-961 (1902-1903)]. 
i7 ) Note on a Trans f or mation of Lagrange 1 n Equations of Motion in Generalised Coordinateti, 
which in convenient in Phyaieal Astronomy [Monthly Notices, v. 37, pp. 265-268 (1877)]. Addition 
by Prof. Cayley, pp. 268-271. 
58 ) Ueber die DiffererUialgleiohungen der lielativbewegungen [Astr. Nach., Bd. 147, pp. 161-174 
(1890)]. 
89 j ò'ur un «gstème d'équationx difftrentielles qui équivaut au problème des n corps, mais admet une 
intégrale de plus [Comp. rend. , t. 131, pp. 251-263 (1900)]. 
tn ) On a Problem including that of several Bodies and admitting of ara additional Integrai [ Tran- 
«actions American Math. Society, v. 6, pp. 491-495 (1905)]. 
