Recentemente poi il sig. F. R. Moulton 8i ) si è più specialmente occupato 
del problema degli /} corpi in linea retta, cercando di determinare i rapporti 
delle distanze in modo die, date le masse e per appropriate condizioni iniziali, 
i corpi restino sempre in linea retta. Si è anche proposto il problema di deter- 
minare le masse, quando sono date le posizioni dei corpi; problema perfetta- 
mente determinato per n pari (quantunque alcune delle masse potrebbero ri- 
sultare negative); invece per n dispari, una delle masse può essere scelta ad 
arbitrio, purché sia soddisfatta una certa condizione algebrica tra le coor- 
dinate. 
Infine al sig. Ebert sono dovute alcune considerazioni sul problema dei 
tre corpi in spazi multipli il). 
del primo gruppo sono eguali, e così quelle del secondo e si trovano ai vertici di due poliedri 
regolari omotetici, l'attrazione essendo proporzionale alla potenza n della distanza. Per n= — 3 
il problema è riducibile alle quadrature. Si considera ancora il caso in cui le masse del secondo 
gruppo sono sulle normali condotte dal centro del poliedro alle l'acce e ad egual distanza dal 
centro, in modo quindi da formare i vertici del poliedro polare; ancor qui per n= — 3 il pro- 
blema si riduce alle quadrature. 
Finalmente è da citare un lavoro riassuntivo, che si connette coi movimenti omografici e colle 
soluzioni particolari ottenute col metodo di Laplace, del sig. Erik Brehm, Particuldre Integrale 
dea Proibitala der drei Korptr [Inaug. Dissertation, Berlin 1908, pagine 65 j. 
Il sig. E. J. WlLOZTNSKi , prima in una breve comunicazione inserita in Bull. American 
Mathem. Society, s. 2, v. 16, pp. 297-298 (1909-910); On tht Problem of Three Bodies; poi in esteso: 
Ricerche geometriche intorno al problema dei tre corpi [Annali di Matem., s. 3, t. 21, pp. 1-31 (1913)], 
si è occupato del caso del triangolo isoscele, con considerazioni di geometria, ricercando i casi nei 
quali una delle rigate descritte dai lati del triangolo diventa sviluppabile o si riduce ad un cono: 
il triangolo deve essere in tal caso isoscele; oppure i casi in cui la curva descritta da uno dei 
tre corpi sia una linea asintotica delle precedenti rigate, in cui pure si ha la configurazione del 
triangolo isoscele; e ha ìùtrovato poscia le soluzioni di Lagrange e quelle di Fransen e Gorjat- 
SCHEFF. 
K| ) The straight Line Solution» of the Problem of N Badie» [Anuals of Mathem., s. 2, v. 12, 
pp. 1-17 .(1910) |. 
M ") Ueber da» Dreikorjjeiyroblem in mehrdimemional litiumtn [Astr. Nach., Bd. 157, pp. 229-25(5 
il902)J. Il risultato della ricerca è che i problemi dei tre corpi in spazi con più di quattro di- 
mensioni si possono ridurre allo stesso problema in un S 4 (che è problema con quattro gradi di 
libertà ; ; tutti i problemi dei quattro corpi in spazi con più di sei dimensioni si possono ridurre 
a quello di un S a . 
