Citiamo ancora i metodi proposti del Bohlin un ), e quasi contemporanea- 
mente dal Poincaré '"), intesi ad evitare i piccoli divisori nelle serie trigono- 
metriche; essi hanno sempre per punto di partenza lo studio della solita equa- 
zione differenziale di secondo ordine (da alcuni detta di Lindstedt-Gyldén) , 
sostituito da quello di un sistema canonico e poscia dalla corrispondente equa- 
zione di Hamilton-Jacobi. 
Ed a questo indirizzo si riferiscono ancora i lavori del Brown l1 " 2 ), il quale 
ha in generale considerato l'integrazione per serie trig. dell'equazione di Ha- 
casi conduce a risultati errati; Sur la théorie de la precessioni [ Comp. remlus, t. 132, pp. 50-51 
(1901)]; e quanto al secondo, Sur la méthode horislique de Gyldén [Ibid., t. 138, pp. 933-936 (1904) J 
se vi sono dei casi in cui è inotf'ensif, non vi sono mai dei casi in cui è utile. L'esame appro- 
fondito di questi metodi è stato tatto dal Poincaré: Sur la méthode horislique de Gyldén [Acta 
Mathem., t. 29, pp. 235-272 (1905)] posteriormente alla pubblicazione delle Méthodes nouvelles. 
Nella introduzione a questa memoria egli dice : 
« Gyldén a rendu de très grands services à la Science; il a crée un certain nombre de mé- 
« thodes nouvelles qui ont pu ètre appliquées avec succès et dans certains cas substituées avec 
« avantage aux anciens procédós. La pluspart des méthodes qu' il a proposé dans ses premiers écrits 
« etaient correctes; Harzer et Brendel en ont tiré une théorie des petites planètes. Ces méthodes, 
« à la vérité, n'étaient pas sans inconvénient; elles donnaient lieu à une foule de complications 
« inutiles; au lieu de prendre le temps pour variable indépendante, elles prennent la longitude 
« vraie, ou des variables auxiliaires peu différentes de cette longitude; elles introduisent une 
« foule de variables parasites et encombrantes. 11 en résulte que les équations perdent leur forme 
« canonique, et que, si l'on veut simplement écrire par exemple l'équation des forces vives, il 
« faut se livrer à des calculs interminables. J' estime donc que ces méthodes, quelques intéres- 
« santes qu' elles aient été autrefois, n'ont plus aujourd'hui qu' un intérèt historique, et qu'on ne 
« saurait plus en recommander l'emploi, parce que maintenant il y en a d'autres, cornine par exem- 
« pie celles de Hill et de Brown, qu'ont les mèmes avantages sans avoir les mèmes inconvénients. 
« Plus tard Gyldén est entré dans une voie nouvelle et a abouti à des résultats qu' il a ras- 
« semblé dans un ouvrage — Nouvelles méthodes etc. — . Moins heureux que dans ses premiers 
« travaux, il s'est cette ibis complètement trompé ». 
Il sig. Hugo Bucholz , nipote di Gyldén, nella terza edizione della Theoretische Astronomie 
von Dr. W. Klinkkiifues, Braunschweig, Vieweg u. Sohn, 1912, ha difeso l'opera del Gyldén. 
È bene tener presente che un lungo lavoro del sig. Bucuolz, Die Gyldén' sche horistische Integra- 
tionsmelhode des Problems der drei Korper und ihre Convergenz [Abhand. der Kaiserl. Leopol.-Carol. 
deutschen Akademie der Naturforscher, Bd. 81, n.° 3 (1903)] fu origine di una polemica col si- 
gnor O. Backlund: Bemerkunyen zu Dr. Bucholz Ablia.ndlung « Die Gyldén' sche etc.» [Astr. Nachr., 
Bd. 163, pp. 353-356 (1903)]. 
uo ) Ueber cine neue Anndherunysmelhode in der Stòrungstheorie [Bihang till K. Svenska Vet. 
Ak. Handlingar, Bd. 14, n.° 6 (1888)]; Zur Frage der Convergenz des Reihenentwickelungen in der 
Stòrungslheorie [Astr. Nach., B l. 121, pp. 17-24 (1888-1889)]. 
IU ) Vedi nota 10 ' ri ). 
"*) On the Application of the Principal Function to the Solution of Delaunay' s Canonical System 
of Équations [Proceediugs London Mathem. Society, t. 27, pp. 385-390 (1896)]; On the Application 
ofJacobi's Dynamical Method to the general Problem of Three Bodies [Ibid., t. 28, pp. 130-142 
(1897)]; On certain Properties of the Mean Motions and the Secular Acceler. etc. [Ibid., t. 28, pp. 
143-155 (1897)], lavoro già citato alla nota 10 °). 
