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Tutta la sua opera poi. per quanto riguarda la teoria della luna, fu ri- 
dotta a grandissima perfezione da E. Brown e da Cowell :5T ). 
Il fondatore della teoria delle soluzioni periodiche delle equazioni della 
dinamica e specialmente pel prohlema ristretto: colui che ha rinnovato e dato 
der beim Problem der drei Korper auftretenden Eeihenentwickelungen. Inaug. Diss. . 60 pagine; Gottin- 
gen, 1900; che è pure in relazione coi metodi di Gyldén. 
Citiamo ancora: J. P. Mac Cellie, An Example in Periodic Orbite, the second-order Pertur- 
bations of Jupiter and Saturn independent of the Excentri cititi and of the Mutual Inclination [Astr. 
Journal, v. 23, pp. 133-144 (1903)]; e finalmente i lavori del sig. A. W. Krassnow, Ueber die 
Herleitung der Hillschen Losung fiir die Mondbewegung unmittelbar aus der Jacobùchen Differentialglei- 
chung "Astr. Xach., Bd. 170. pp. 309-318 (1906)]: Die Bewegung des Mondptrigeums und das komplex 
Integrai der Jacobùchen Gleichung [Ibid., Bd. 173, pp. 49-56 (1907); Bd. 174, pp. 129-134 (1907)]. 
Altri lavori dello stesso autore, riguardano pure il problema ristretto, la sua relazione colla 
equazione di Hamiltox-Jacobi e la integrazione approssimata mediante integrali ellittici: Zur 
Theorie der intermediàren Bahnen des Mondes "Astr. Xach., Bd. 146. pp. 7-10 (1898)]; Weitere Mit- 
theilung belrejfend die Theorie der intermediuren .... [Ibid., pp. 337-340]; Zur Integration der Ja- 
cobi'sche Differentialgleichung fiir die Mondbewegung [Ibid., Bd. 148, pp. 37-42 (1899)]. 
Osserviamo finalmente che il sig. J. F. Steffensen, Les orbites périodiques dans le problème de 
Hill r Bull. Acad. Royale des Sciences et des Lettres de Danemark, pp. 319-335 (1909)], non crede 
dover dare troppa importanza al metodo delle coordinate cartesiane di Hill; ritenendo le solite 
coordinate polari, trasformando opportunamente il sistema delle equazioni canoniche di Hill e 
effettuando la integrazione per serie trigonometriche, egli è giunto, per la determinazione dei 
coefficienti, ad equazioni di forma analoga a quelle di Hill. 
157 ) Dobbiamo rinviare al solito rapporto del NkWOOMB. 
Tra le numerose pubblicazioni del Beows che più specialmente riguardano la teoria di Hill, 
citiamo: On the Part of the Parallactic Inequalities in the Moon' s Motion which is a Function of 
the Mean Motions of the Sun and Moon [American Journal of Mathem. , v. 14, pp. 141-160 (1892)]; 
The Elliptic Inequalities in the Lunar Theory [Ibid., v. 15, pp. 224-263, 321-338 (1893)]: Investigations 
in the Lunar Theory [Ibid., v. 17, pp. 318-358 (1895)]; e finalmente l'opera classica: Theory of the 
Motion of the Moon; containing a Xew Calculation of the Expressions for the Coordinate» of the Moon in 
terms of the Time [Memoirs of the Royal Astr. Society, v. 53, pp. 39-116; 163-202 (1896-99); v. 54, 
pp. 1-63 (1899-1901): v. 57, pp. 1-145 (1905); v. 59, pp. 1-103 (1908)] ed altre numerose memorie 
in Monthly Notices; v. 67, 63, 64, 65. 
Il Brown ha tenuto conto delle ineguaglianze dipendenti dal rapporto delle distanze del 
sole e della luna, con un metodo interamente analogo a quello di Hill; ha tenuto conto 
della traiettoria ellittica di uno dei due corpi rispetto ad un altro, quando il terzo corpo si muove, 
nel piano dei primi due, su di un cerchio di raggio grandissimo con velocità angolare finita, 
esprimendo la soluzione con serie doppie trigonometriche e le coordinate della luna, valendosi 
di teoremi sui determinanti infiniti; ha determinato il moto del nodo e del perigeo; ha dato dei 
metodi per spingere l'approssimazione fin che si vuole e per verificare i risultati. 
Tra gli autori che hanno perfezionato la teoria della luna, o qualche particolare della teoria 
stessa, citiamo: H. Axdoyek; Sur la théorie de la lune [Bull, astr., t. 18, pp. 177-208 (1909); t. 19, 
pp. 401-413, (1902)] in cui si trova pure un chiaro riassunto dei lavori di Hill, Adams, Brown. 
T. Lkvi-Civita, Sur les équations à coefficients périodiques et sur le moyen mouvement du noeud lu- 
naire [Annales de l' École Normale Sup. , s. 3, t. 28, pp. 325-376 (1911)]; Libera. Trevisani, 
Sul moto medio dei nodi nel problema dei tre corpi [Atti Ist. Veneto di Scienze, ecc., t. 71, Parte 
2 a , pp. 1089-1137 (1911-1912)]. 
