Professore Battaglini trova tra gli archi impulsivi ed i definitivi la rela- 
zione espressa dalla seguente equazione : 
, =tang\x 
r 
nella quale /3 dinota l'arco impulsivo ed a il definitivo (1). 
Da ciò si può intendere come ponendosi in un ambiente secco si possa 
verificare l'ipotesi assunta trovando vera la relazione espressa dalla equa- 
zione precedente 
(1) Infatti : indicando con s e A le distanze , inferiore e superiore, dei due fili, con L la loro lun- 
ghezza, con P il peso dell' indice , con S il suo momento d'inerzia rispetto all'asse di rotazione, con 
f la deviazione all'epoca ( , e finalmente con M il momento di rotazione della forza motrice alla stessa 
epoca , si a?rà 
^dS „ PcA 
(1) s — =M-— sen.. 
onde 
p PòA 
jT Mc/?= — (1 — cos^j . 
Ora, indicando con /'la tensione elettrica, e con k una costante, per l'ipotesi fatta si avTà 
li: 
T 
P2A 
(2) kf= — ^. 
quindi 
1 COSt) 
d ^ 
s ssens ■+ così — 1 
(3) ^l=kf—^ = kf -^^^ • 
Quando ?=», essendo-— =0, l'equazioni (1), (2) e (3) daranno 
dt 
xsenx-{-cosx — 1 senx 
da cui si trae immediatamente la formola proposta 
= fan ' * . 
G. Battaglisi 
(2) Il Professore Battaglini ha avuto anche la bontà di ridurre le riferite equazioni in una tavola 
in cui dati i valori di ^ si trovano quelli di », e quindi ho potuto fare molte verifiche fino a GC. In 
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