de' prodotti. È chiaro che nel primo membro della somma si riproduce 
la funzione -^(i), definita nella formola (7). Inoltre se si ponga: 
e si ritenga che Mi, M^, ... rappresentino espressioni somiglianti in 
b, c, . . ., il secondo membro sarà la somma di M^, M4, . . . ; e si avrà in 
conseguenza: 
(13) ■^(5)=M„-i-M,-f-...+M, ; 
ma importa di porre in evidenza la composizione de' termini di questa 
formola. 
Fermandoci adunque a considerare l'espressione di M, data nella 
dovremo cercare i valori delle quantità V, , V ^ , etc: , i quali si ot- 
tengono dalla (9) dando ad r i valori successivi 0, 1,2,..., n — 1 ; e si 
ha in tal guisa: 
V.. =A_,a+(1).A,_, 
V,,. -A_,a^+(2),A,_3a-f-:2),A,_3 
^'..,-.=A,_y'-»+(«-1),A,.,a''-'^-..+!a-t),A,_,_,a''-'-'^..+(n-l-^_^A,a=-'. 
Se queste equazioni si moltiplichino ordinatamente per le funzioni 
F^_,(3), F^_,(3),. .., Fo(t.), e si faccia la somma de' prodotti, nel primo 
membro della somma si riprodurrà l'espressione di M, come si ha nella 
(12); e però, se il secondo membro si supponga ordinato rispetto alle 
costanti A^_j, A^_2, . . . , A^,, la detta somma avrà la forma : 
(li) M„ = !x„A^_,4-(.,A^_,+ ..+a,A^_,_,+ ..+;^^_,A„ . 
Per determinare l'espressione di osserveremo che nella serie delle pre- 
(*) Si può osservare che nella serie di queste espressioni laprima lia un termine solo, la seconda due, 
la terza tre, e cosi di seguito Dno a quella che darebbe il valore di V„^_i, la quale conterrebbe per- 
ciò tutte le * costanti A^_j, , A,, .\o, e l'esponente di a ne' loro ultimi termini è sempre 
lero. Egli è poi chiaro che ciascuna delle altre espressioni costerà sempre di * termini, e conterrà 
l'ilte le costanti; e da ciò poi segue che nella serie delle seguenti espressioni diV,,,^,V,,a,.i ,...,V^,„_, 
gli ultimi termini debbono sempre contenere la costante Ao, ed essere rispettivamente alTelti dalle po- 
