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decomposizione delle funzioni fratte ; e con ciò la quistione è perfetta- 
mente risoluta. Così, messo per compendio: 
F(^) = («-a)V(.) 
si potrà far capo dalla formola conosciuta: 
la quale dà i valori di tutte le a costanti, non esclusa A^, perchè 
n(0)=l. Ma pel calcolo numerico sarà forse più opportuno di far di- 
pendere questi valori gli uni dagli altri, ricorrendo alle formole ben co- 
nosciute : 
•^(a) =f{a) A„ 
■y(a) =r(") A„+/-(a) A, 
ri") fi") 
1.2 1.2 
k,+ rW A.+ Z-lalA, 
etc: etc: etc: etc: 
La ricerca della quale ci siamo occupati perde ogni difficoltà quando 
l'equazione F(;5) = 0 non ha radici uguali. In questa ipotesi l'integrale 
completo della equazione (4-) si riduce ad : 
quindi invece della formola 10), dalla quale dipendono in generale le 
equazioni che detern.inano le costanti, nel caso attuale si ha l'altra as- 
sai più semplice: 
e questa , dando ad r ì valori successivi 0,1,2, . . . , n — I , porge su- 
bito il conosciuto sistema di equazioni: 
!/« =A -t-B ^-..^-L 
y, =Ao -i-Bò + Li 
=Aa' 4-B6' -^..-i-LP 
y,._. = Aa'-'4-B/>'' -'-+-.. -i-U""' : 
Per risolvere queste equazioni si possono tenere diverse vie; ma lo stesso 
