— es- 
posto per compendio 
si avrà per la (28) 
(33) v„,= : ■ 
- 1.2.. 
Ora se nella (32) si ponga a-i-t in luogo di a, verrà: 
e se i due membri si dividano per si avrà in virtù della (29) : 
Sviluppando i due membri secondo le potenze ascendenti di t saranno 
eguali ne' due sviluppi i coefficienti delle stesse potenze di x; ed è poi 
chiaro che il secondo conterrà necessariamente, al pari del primo, delle 
potenze negative di t. Intanto posto mente alla (33) si vede che il valore di 
V ^ coincide col coefficiente della potenza nello sviluppo di ^{a-[-f]; 
esso dunque nello sviluppo di ossia del primo membro della (34-), 
coinciderà col coeffic4ente della potenza e per conseguenza dovrà pure 
coincidere col coefficiente della stessa potenza nello sviluppo del secondo 
membro, vale a dire della formola (31); e con ciò resta dimostrato il 
teorema di Lagrange. 
Questo teorema importante è il fondamento delle ricerche da noi espo- 
ste nella Memoria sullo sviluppo delle funzioni fratte razionali. 
