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eh' è lo stesso i due altri ed ^^^^ ^ , questi alla lor volta farebbero de- 
terminare gli elementi dell'orbita (eccettuato il semiasse maggiore) ele- 
menti superiori in numero ai quattro angoli di posizione adoperati. Si 
dica altrettanto per le equazioni (i3). 
Da ciò appare che le equazioni (10) (11) (15) debbano subir modifica- 
zione ne' loro coefficienti. Rivolgendo in primo luogo l'attenzione al fat- 
tore B^-\-B^ che moltiplica x^, si rileva che non è tutta la parte che 
moltiplica cc"^ nella prima delle (8) nè B^ tutto il coefficiente di x"^ nella 
seconda delle (8) stesse. Ove ne^ secondi membri delle (5) si fossero ri- 
tenuti i termini moltiplicati perle quinte potenze del tempo, termini nei 
quali entra come fattore l-l-3Fg (vedi equazione (6) della mia memoria 
sulle orbite planetarie pubblicata nel 1° volume di questi Atti) scrivendo 
per ora la parte indipendente da F^, avremmo trovato che ne' secondi 
membri delle (7) invece de' valori riportati avremmo dovuto scrivere 
; l-ff^oc- ri,(t,3+ 1,,) y + fi.x^ } { 1 ~tl,x -^ tl,y + tUx' ' 
1 1_ fj^^ ^ r- _ j y ^ i ^^^a;^ j, { 1 -fl^ X -f'^ x'' } 
Da queste equazioni si ricavano i coefficienti modificati di x^ ed espres- 
si da 
B.=t,J,, [ tìjì,^ l^[ti^^tl^) } sen?^,seno^,-t,_J,, [ tyì,-^l^{ti,^ti;) ] sen-,,^ serri,, 
«.3*x4 { ^ntl-To (t'-s^ti,) ] seno^.sen-.,,-t,,t^, [ t\fi^-^l^{t\,^tU) } sen-f^, seni,, 
onde si trae 
e quindi ancora B^-\-B2=0 essendo il secondo membro identicamente 
eguale a zero. Il valore adunque di Z>, modificato è 
(18) 
=-c\ ti^ ti, -i- itu-^ ti,) j 4- d ; ti,ti:^f^ fi j 5 
