[ero, e più tardi dal Creile ('), il benemerito fondalore del giornale di 
matematiche di Berlino, così degnamente continualo dal Borchardt. Ma 
noi siamo slati obbligali a riprendere questo argomenlo per esporre dei 
metodi piìi semplici e più proprii alla decomposizione effettiva ed al cal- 
colo numerico; imperciocché trattasi di teorica cui si richiamano qui- 
stioni di pratica utilità, come si vedrà nelle applicazioni; e che perciò 
sembra meritevole di essere promossa nelle istituzioni algebriche. 
ART. L 
Principii fondamentali 
1. Si sa che ogni funzione fratta razionale di una radice di un'equa- 
zione è equivalente ad una determinata funzione intera delia stessa ra- 
dice, di grado inferiore a quello dell'equazione [**). Quindi, se sia data 
N , . , 
la funzione fratta —, dove con N ed M intendiamo funzioni intere e ra- 
M 
zionali di una variabile x, e si supponga che x debba verificar l'equa- 
zione : 
(1) U^ft„x"'+&.x"'-'+.. . + =0 , 
in questa ipotesi la funzione fratta potrà essere trasformata in una de- 
terminata funzione intera u, generalmente di grado m — 1 ; e però della 
forma : 
u — a„ a:"'~'-{- a, x"'~^-h . . . + a„^_^ . 
Adunque la funzione intera 7t ha la proprietà di prendere lo stesso 
valore che prende la funzione fratta quando la variabile si fa uguale a 
(*) Le ricerche di Eulero intorno a questo soggetto , pubblicale mollo tt'iiipo dopo la sua morte , 
sono inserite nel Voi. I. delle Mémoires de Péter.sbouvg (un. 1800). 
La memoria mollo estesa del Creile sul medesimo argomento è poi ripartita tra i volumi IX. e X- 
del suo giornale. 
Intorno allo slesso soggetto è pure da leggersi un articolo del Clauscn nel volume Vili, del detto 
giornale di Creile. E da ultimo una memoria drl Cnyley sulla partizione de' numeri nel volume delle 
Transazioni Filosoficlie pel 1857. 
["j Questa importante proposizione di algebra superiore è ben conosciuta. V. Semel, Courfi d'alij . 
sup., pag. 38. 
