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seniplice abbastanza, pure esso ha l'inconveniente, non lieve pel calcolo 
numerico, di esigere la introduzione di coefficienti indeterminati, che 
rendono fastidiose le operazioni, e specialmente le divisioni. Esporremo 
quindi un altro metodo, pel quale la funzione u va direttamente deter- 
minata, fondalo sul seguente principio. Essendo i 
(5) N=itM 
e nel tempo stesso U=0, l'equazione (5) si potrà trasformare in un'al- 
tra, la quale, senza cessare di essere intera rispetto ad a;, abbia costante 
il coefficiente di 
Per operare questa trasformazione cominceremo dal moltiplicare suc- 
cessivamente la (5) per le potenze w", x, x^,. . .,x'"'^t ed avremo il se- 
guente sistema di m equazioni : 
N = , = mMx , Na;' wMa;^ , . . . , Nx'""' = mMcc"'"' . 
Riducendo i due membri di ciascuna al grado m — 1 mediante l'equa- 
zione U = 0, queste equazioni divengono: 
res.N =u.resAl 
res. Ncc = u. res. Mx 
res.ìsx^ =w. res. Mas* 
ves. Noe'" ' = m. res. Mx"' ' ; 
ma, dando una forma esplicita ai residui che moltiplicano la u ne'secondi 
membri, potremo scriverle conie segue : 
i-es.N =u{c-^x"''^-hf:i^ ce"'^^+ . . .-|-).,a;4-f>t,) 
res. ìsx = u {y.^ 5, ce"" . . . + ce + a J 
Ora queste equazioni , che diremo ausiliari per la determinazione della 
funzione u, porgono subito quella nella quale è costante il coefficiente 
