Calcolo (li u. La funzione u è di 2° grado; e quindi per determinarla 
occorrono tre equazioni ausiliari: 
?'es. N = itres. M , res.l^x=iires Mx , — ttres.Mac^ . 
Fatte le divisioni per U si trova 
</»o.N = 5x + 7 , quo. li —X -hi 
res. N = Ga;'— 24x+ 3 , res.U —x^— oc-|-2 
res. Nx = — i2x^ — iòx-h 6 , res. Mx =x"— as-f-l 
res. Na;'=i — 39x'+30a; + 12 , res. Ma;^r=x^— 4x — 1 ; 
e le equazioni ausiliari diverranno : 
— 12x'— 15x— G = u{x^— x — 1) 
— 39x%- 30.1' + 12 = u (x'— 4j; — 1) . 
Basta prendere la differenza delle prime due per avere l'equazione in cui 
è eostante il coefficiente di u ; sicché, senza impiegar la terza, si ha subito 
il — Qx" — 3x' + 3. . 
Calcolo di N,. L'esfvressione di i\\ si ha dalla formola (ij; calcolandone 
l'ultimo termine si trova: 
quo. {il res. ìli) = quo. [{Gx" — 3x-t3){x' — a; -i- 2)^ — Ga- + 3 ; 
e quindi risulta : 
N, = 5a;4-7 — (6a;'— 3x-f-3)(x + l)— (6X-4-3) , 
ossia, riducendo: 
N. = — (.6x V 3x'-+ X -1) . 
Dunque si ha in fine : . 
N _ 6x'— 3a;^ 3 6x"^3x''+x- i 
T ~ X 2j; V 3x 4- 1 2x*— 3x' + 5.i;'-— 2,c 3 * 
