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i20. In quanto alla determinazione effettiva de' numeratori u^, «, , 
n^,. . . ,u^_^ ed segue da quanto precede che essi vanno calcolati l'uno 
dopo l'altro mediante i due sistemi di equazioni 
ed 
il primo de'quali va congiunto all'equazione U=0, e si riduce all'altro: 
';-e?.N = «„ves.M , •(•es.Nj=i(,res.M , ■res.'ì:i^ = u^res.}>l , etc: 
mentre al secondo può sostituirsi il seguente: 
Nj = ^i(o.N — u^quo.lsl — guo. (u^res.M) 
(8) N2 = guo.Nj — u^qiw.M — quo.iu/res.'M) 
etc: etc: etc: 
2 1 . E da osservare che se U è di primo grado, i numeratori u^, u^,..., u^_^ 
saranno costanti al pari di res.M. Allora in ciascuna delle (8) l'ultimo 
termine sarà nullo , e quelle formole diverranno : 
etc: etc: etc: 
22. Applicando questo metodo ad un esempio , considereremo la se- 
guente decomposizione: 
A'~{x-''+x-^l)'(x^+3x*+6x^+9x^4-6x^3)~lF"^lF~'"ir"^ M" ' 
U=xVx+l , M=:x'+3xV6xV9x^+6x+3 . 
Essendo U di 2" grado, i numeratori tt^, saranno lineari, e perciò 
definiti dalle tre coppie di equazioni ausiliari : 
res.ta =i(„'/'es.M , res.Nj res.M , res.Ng =u^res.ì>l 
res.ì:ix=u^res.ì>lx , '/•es.N,a; = Ujres. , res.ìi^x=u^res.}ix 
dove i valori di N, , sono dati dalle formole (8). 
